【树形DP】将功补过

Description

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　　作为间谍专家的Elvis Han受窃取X星球军事中心的秘密情报，他已经成功进入军事中心。但是很不幸的是，在他还没有找到任务需要情报的时候就被发现，这时他清楚他不可能完成任务了，不过还有机会将功补过，也就是得到一些不如任务情报有价值的其他情报，如果得到的情报的总价值大于等于任务情报价值，他也不会受到惩罚。很幸运的是他已经得到的军事中心的地图，情报都是隐藏在各个道路上的，但是他只有时间遍历一定数量的路（时间宝贵呀！还要逃跑。。）现在你做为他的助手，给你地图和每个道路情报价值，希望你分析出，看他能不能将功补过。
　　军事中心是一个严格的二叉树，也就是说，如果有个点可以分道，一定是分出，也只分出2条道路，现在Elvis Han正处在第一个分道处，也就是说树的根结点处。每条道路上都有一个分数，就是这个道路上的情报价值。但是他只有时间走M条路，他的最终情报价值总和就是他所经过的路的情报价值总和（假设他到过的路一定可以把所有情报得到）希望你给出一个方案使得他可以尽量多地获取情报以便将功补过。

Input

共有N行：
第一行：3个数据：N，M，Q（N表示有多少个路口，包括分道和不分道的路口；M表示他可以有时间走的道路总数；Q表示他的任务情报的价值）
第2~N行：每行3个数据，Xi,Yi,Wi (X，Y表示第I条道路连接的2个路口，W表示这条道路上的情报价值分, 注意，所有数据均在Lonint范围内)

Output

共包含2行：
第一行：输出TRUE/FALSE（注意大小写），表示他是否可以收集够任务情报价值
第二行：输出一个数据：
如果他可以完成任务，就输出他收集的情报总价值超过任务情报价值的部分。（正数）
如果不能完成任务，就输出一个数，表示他不能还差多少分才够任务情报价值。（负数）

Sample Input
【样例输入1】

3 1 10
1 2 10
1 3 8

【样例输入2】

9 3 49
6 2 15
7 2 10
8 7 6
7 9 15
1 3 20
2 1 10
4 3 8 
3 5 7

Sample Output
【样例输出1】

TRUE
0

样例说明：(该部分不必输出)

【样例输出2】

FALSE
-4

样例说明：

Hint
<数据规模>
对于30%的数据 保证有N<=10
对于50%的数据 保证有N<=40
对于全部的数据 保证有 N<=100

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解题思路

个人感觉树形DP都挺像的，这题简直和二叉苹果树一模一样

设$f[x][s]$为根为$x$的子树走了$s$条路的最大情报数

f[x][i]=max(f[x][i],f[sub][j]+f[x][i-j-1]+qb[x][sub])

子节点走$j$条路的苹果数+当前节点走 $（i-j-1）$ 的路的情报数+两个节点之间的路的情报数
因为两个节点之间也有一条路，所以要-1

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Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,m,x,y,z,q,f[200][200],qb[200][200],son[200][200],v[200];
void dfs(long long x){
	v[x]=1;
	for(int k=1;k<=son[x][0];k++){
		long long sub=son[x][k];//子节点
		if(v[sub])continue;
		dfs(sub);
	    for(int i=m;i>0;i--)
	    	for(int j=i-1;j>=0;j--)
	    	    f[x][i]=max(f[x][i],f[sub][j]+f[x][i-j-1]+qb[x][sub]);
	}
}
int main(){
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);
	n--;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
		qb[x][y]=qb[y][x]=z;
		son[x][++son[x][0]]=y;
		son[y][++son[y][0]]=x;
	}
	dfs(1);
	if(f[1][m]>=q)
		printf("TRUE");
	   else 
	    printf("FALSE");
	printf("\n%lld",f[1][m]-q);
}