[洛谷]P3367 【模板】并查集 (#图论-并查集)

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。

接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi

当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并

当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则话输出N

输出格式：

如上对于每一个Zi=2的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为Y或者N

输入输出样例

输入样例#1

4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4

输出样例#1

N
Y
N
Y

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据，N<=10，M<=20；

对于70%的数据，N<=100，M<=1000；

对于100%的数据，N<=10000，M<=200000。

 

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思路

并查集的基本模板：

#include 
#include 
using namespace std;
int f[200001],n,m,s;
inline void indata()//这是初始化，非常重要，里面存自己的下标
{
	register int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=i;
	}
}
int getfind(int v)//这是一个不断认爹的递归函数，不断认爹，直到找到祖宗为止
{
	if(f[v]==v)//如果找到祖宗
	{
		return v;
	}
	else
	{//这里是路径压缩，这样可以提高寻找树的祖先的速度
		f[v]=getfind(f[v]);
		return f[v];
	}
}
inline void merge(int v,int u)//合并子集合函数
{
	register int t1,t2;//t1、t2分别是v、u的祖先
	t1=getfind(v);
	t2=getfind(u);
	if(t1!=t2)//判断两个点是否为同一个祖先
	{
		f[t2]=t1;
	}//这里是靠左原则，即把右边的集合作为左边集合的子集合。
	//经过路径压缩后，将f[u]的根的值也赋值为v的祖先f[t1]
	return;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	register int i,j,x,y;
	cin>>n>>m;
	indata();
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x>>y;//开始合并
		merge(x,y);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)//扫描这个森林中有多少颗独立的树
	{
		if(f[i]==i)
		{
			s++;
		}
	}
	cout<

本题：

#include 
#include 
using namespace std;
int f[200001],n,m,s;
inline void indata()
{
	register int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=i;
	}
}
int getfind(int v)
{
	if(f[v]==v)
	{
		return v;
	}
	else
	{
		f[v]=getfind(f[v]);
		return f[v];
	}
}
inline void merge(int v,int u)
{
	register int t1,t2;
	t1=getfind(v);
	t2=getfind(u);
	if(t1!=t2)
	{
		f[t2]=t1;
	}
	return;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	register int i,j,x,y,z;
	cin>>n>>m;
	indata();
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x>>y>>z;
		if(x==1)
		{
			merge(y,z);
		}
		else
		{
			if(getfind(y)==getfind(z))
			{
				cout<<"Y"<