POJ - Permutations(群论，置换群)

题目传送

很好的置换群的入门题，题目中已经把上面是置换群是什么讲得很清楚了

每一个数都有一个循环节长度，所以要满足要求就求所以循环节的长度的lcm即可。

这里要说的是:如果一个数已经出现过了(前面计算循环节的时候记录过)，那么在后面遇到这个数的时候，这个数的循环节也和在记录另外一个数的循环节长度一样，所以可以不管(可以减少时间复杂度)

AC代码

#include 
inline int read(){char c = getchar();int x = 0,s = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') s = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') {x = x*10 + c -'0';c = getchar();}
return x*s;}
using namespace std;
#define NewNode (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode))
#define Mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lowbit(x) (x)&(-x)
const int N = 1e5 + 5;
const long long INFINF = 0x7f7f7f7f7f7f7f;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-7;
const int mod = 1e9 + 7;
const double II = acos(-1);
const double PP = (II*1.0)/(180.00);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> piil;
signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //    freopen("input.txt","r",stdin);
    //    freopen("output.txt","w",stdout);
    int n;
    cin >> n;
    int vis[n+5] = {0},arr[n+5],ans = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> arr[i];
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int len = 0,j = i;
        while(!vis[j])
        {
            vis[j] = 1;len++;
            j = arr[j];
        }
        if(len > 0)
            ans = ans/(__gcd(len,ans))*len;
    }
    cout << ans << endl;
}