python实现二分法查找

搜索

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找

二分法查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分法查找实现

def BinarySearchRe(alist, item):
    '''二分法查找，递归实现'''
    n = len(alist)
    # 如果列表为空就说明没有找到item
    if n == 0:
        return False
    else:
        # 中间位置
        mid = n // 2
        # 与中间值相等，直接返回真
        if alist[mid] == item:
            return True
        # 如果小于中间值，切片取前半段进行递归
        elif item < alist[mid]:
            return BinarySearchRe(alist[: mid], item)
        # 如果大于中间值，切片取后半段进行递归
        else:
            return BinarySearchRe(alist[mid + 1:], item)

def BinarySearch(alist, item):
    '''二分法查找，用非递归的常规方法实现'''
    n = len(alist)
    # 所查找序列的起始游标和终止游标
    start, end = 0, n-1
    
    # 所查找的序列不为空
    while start <= end:
        # 取中间游标
        mid = (end + start) // 2
        if alist[mid] == item:
            return True
        # 如果小于中间值，就在原有列表的mid游标前半段查找
        elif item < alist[mid]:
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1
    return False


if __name__ == '__main__':
    alist = [12, 21, 24, 32, 39, 43, 67, 90]
    # print(BinarySearchRe(alist, 43))
    # print(BinarySearchRe(alist, 100))

    print(BinarySearch(alist, 43))
    print(BinarySearch(alist, 100))

执行结果：

/home/longhui/Desktop/数据结构与算法/venv/bin/python /home/longhui/Desktop/数据结构与算法/venv/MyCode/6_sorting_and_searching/binary_search.py
True
False

Process finished with exit code 0

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(1)
• 最坏时间复杂度：O(logn)