【第八天】零基础入门刷题Python-算法篇-数据结构与算法的介绍-一种常见的回溯算法（持续更新）

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

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前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：

第一天Python数据结构与算法的详细介绍
第二天五种常见的排序算法
第三天两种常见的搜索算法
第四天两种常见的递归算法
第五天一种常见的动态规划算法
第六天一种常见的贪心算法
第七天一种常见的分治算法
第八天一种常见的回溯算法
第九天六种常见的图论算法
第十天两种常见的字符串算法

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、Python数据结构与算法的详细介绍

1.Python中的常用的回溯算法

以下是Python中的一些常用算法：

2. 回溯算法

回溯算法：通过搜索所有可能的候选解来找出所有解的算法。如果候选解被确认不是一个解（或者至少不是最后一个解），回溯算法会通过在上一步进行一些变化来丢弃该解，即“回溯”并尝试另一个可能的候选解。时间复杂度通常很高，因为需要探索所有可能的解空间。

3.详细的回溯算法

1）一种常见的回溯算法

def solve_n_queens(n):
    def is_safe(board, row, col):
        # 检查列上是否有皇后
        for i in range(row):
            if board[i][col] == 1:
                return False
        
        # 检查左上对角线是否有皇后
        i, j = row, col
        while i >= 0 and j >= 0:
            if board[i][j] == 1:
                return False
            i -= 1
            j -= 1
        
        # 检查右上对角线是否有皇后
        i, j = row, col
        while i >= 0 and j < n:
            if board[i][j] == 1:
                return False
            i -= 1
            j += 1
        
        return True

    def solve(board, row):
        # 如果所有行都已成功放置皇后，则找到一个解
        if row >= n:
            result.append(["".join(["Q" if board[i][j] == 1 else "." for j in range(n)]) for i in range(n)])
            return
        
        # 尝试在当前行的每一列放置皇后
        for col in range(n):
            if is_safe(board, row, col):
                board[row][col] = 1  # 放置皇后
                solve(board, row + 1)  # 递归到下一行
                board[row][col] = 0  # 回溯，移除皇后

    result = []  # 用于存储所有找到的解
    board = [[0] * n for _ in range(n)]  # 初始化棋盘为0（空）
    solve(board, 0)  # 从第0行开始解决N皇后问题
    return result

# 测试代码
n = 8  # 可以设置为任意正整数来表示N皇后的规模
solutions = solve_n_queens(n)
for i, solution in enumerate(solutions):
    print(f"Solution {i + 1}:")
    for line in solution:
        print(line)
    print()

总结

提示：这里对文章进行总结：
例如：以上就是今天要讲的内容，本文简单介绍一种常见的回溯算法。