C语言算法—（生成子集的升级）生成数据的全部组合（含重复数字）（类似建立树的回溯法）

继上篇文章（生成子集）之后，我们来看类似于此种算法的另一种功能算法：生成固定数据的全部组合；
先上算法：

#include
#include
int n;
int sum;
void build(int *a,int *top,int m)
{
    if(m==n)
    {
        printf("{");
        for(int i=0;iprintf("%d",a[top[i]]);
        }
        printf("}");
        printf("\n"); 
        return ;
    }
    for(int i=0;im]=i;
        build(a,top,m+1); 
    }
} 

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int *a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    for(int i=0;i"%d",&a[i]);
    int *top=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    build(a,top,0);
    return 0;
}

我们可以看到，这个算法和生成子集算法的唯一不同只在于赋值top数组的不同而已；

我们其实可以看到，在生成子集程序中，其算法如下：

而我们可以将其改写成这样，就与上面的程序如出一辙了：

for(int i=0;i<2;++i)
{
     top[n]=i;
     build(a,tag,n+1);
}

其寓意不过是，将top所代表的值的选择，在生成子集中，每一位只有显示或不显示两种选择，但在自由组合中，每一位都有n中组合；例如，在1，2，3中，每一位都有三种选择，为1，2，3，而在a中对应的则是0-2；所以在top记录数组中，每一位都可以赋值为0-2中的任意值；

而在输出中，我们可以看到的是，top数组指定的是这一位显示a数组中的哪一位，例如top[0]中显示的是1，则意味着第一个输出的数，是a数组中1号元素对应的数，若a[3]={1,2,3}，则第一个元素应输出2，而不是1；

这就是为什么在输出中的形式应该是：a[top[i]]；