codevs砝码称重 回溯+动态规划

题目描述 Description

现有n个砝码，重量分别为a1，a2，a3，……，an，在去掉m个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。

输入描述 Input Description

输入的第1行为有两个整数n和m，用空格分隔

第2行有n个正整数a1，a2，a3，……，an，表示每个砝码的重量。

输出描述 Output Description

输出仅包括1个整数，为最多能称量出的重量。

样例输入 Sample Input

3 1

1 2 2

样例输出 Sample Output

　3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例说明】

　　在去掉一个重量为2的砝码后，能称量出1，2，3共3种重量。

 

【数据规模】

对于20%的数据，m=0；

对于50%的数据，m≤1；

对于50%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤20，m≤4，m＜n，ai≤100。

#include
#include
#include
using namespace std;
int N,m,sum=0,maxn=0;
int w[106],being[106]={0};
int a[2006]={0};
int check[2006]={0};
void work()
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
    	if(being[i]==0)
    	{
    		for(int j=sum;j>=w[i];j--)
            {
                a[j]=max(a[j],a[j-w[i]]+w[i]);//背包问题，动态规划枚举所有重量的可能 
                check[a[j]]=1;//check数组记录出现过的重量 
            }
    	}
        
    }
    int t=0;
    for(int i=1;i<=2000;i++) 
	{
		if(check[i]==1) t++;
	}
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(check,0,sizeof(check));
    if(t>maxn) maxn=t;
}
void search(int t,int x)
{
    if(t==m) work();
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
    	if(being[i]==0&&x<=i)
        {
            x=i;
            being[i]=1;
            search(t+1,x);//位向量法构造所有元素个数为m的子集 
            being[i]=0;
        }
    }
      
}

int main()
{
    cin>>N>>m;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        cin>>w[i];
        sum=sum+w[i];
    }
    search(0,0);
    cout<