关于DCT与FFT区别（为什么图像处理和音频处理都使用DCT而不用FFT）

1、问题来源：

   这些天在设计一个实时图像采集，处理，压缩，usb传输到上位机显示，然后在其他电脑上可以通过网络 观察实时图像的系统。目前已经实现的USB到上位机的传输功能，图像采集处理功能。但是在设计系时发现分辨率虽然硬件条件可怜，具体参数的640x480，30fps，YCbCr4:2:2，那么对传输速率的要求还是有点大的，粗略算了一下：640X480X30X（8+8/2+8/2）= 147.456Mbps的传输速度!但是我使用的CH376 USB芯片，其手册上说明最大支持2MB的8位并行接口，通过几天试验，根本达不到这个速度，而且这个芯片有个特点，较长时间运行后传输速度会下降...也许是我时序设计的还不够好吧，我会继续用尽洪荒之力来完善它。但是如果能采用H.264来压缩视频信号想必是极好的。说到视频压缩，语音压缩不得不提DCT。那么DCT和常用的FFT有啥区别呢？为什么视频压缩多用DCT而不用FFT呢？

2、ANSWER:

FFT是DFT的快速算法，而DFT有这么一些特性：对于长度为N的实序列x[n]，其DFT为复序列X[k]，且满足

当N为偶数时，只有X[0],X[N/2]是实数且不同，而其余的N-2个DFT采样值都为复数，这些复数中的一半还是另一半的共轭复数；

当N为奇数时，只有X[0]是实数，而其余N-1个DFT采样值都为复数，而这些复数的同样存在上述关系。

所以说，存在DFT两种冗余：

（1）在有限长度实序列的DFT结果中有一半的数据是冗余的；

（2）另外由于复数需要表示实部虚部，那么一个复数需要占用两个数据空间。

如果采用正交变换的方法，那么这些问题就迎刃而解了,DCT就是其中一种。