JZOJ6414 【NOIP2019模拟11.07】子树问题（subtree）

题目描述：

输入：

输出：
输出到文件 subtree.out 中。
输出用单个空格隔开的 R L + 1 个整数，依次表示深度为 L, L + 1, . . . , R 的好的Yazid 树数目对 998, 244, 353 取模的结果。

这道题考场看都没看，所以这里补个题目大意吧。
这道题是让你求有$N$个点满足题意且深度为$L$~$R$的树的个数。

然后可以设出$DP$：$f_{i,j}$表示$i$个点，树深度不超过$j$的树的棵数。
可得转移：$f_{i,j}={\Sigma }_{k=1}^{k<i}{f}_{i-k,j}\ast f_{k,j-1}\ast C_{k-1}^{i-2}$

注意下如果$k$为$a$中的元素，那么哪种方案贡献为$0$。

很显然是吧？我并不觉得，毕竟考场没推出来。

/*
	事已至此，只能膜拜2017张晋杰大佬。
	stO 张晋杰 Orz 
*/
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 510;
const int mod = 998244353;

inline void read(int &x)
{
	char ch = getchar(); x = 0;
	for(;ch < '0' || ch > '9';) ch = getchar();
	for(;ch >= '0' && ch <= '9';) x = x * 10 + (ch ^ '0'), ch = getchar();
}

int f[N][N],n,k,fac[N] = {1},inv[N],L,R,buc[N],a[N];

int f_pow(int a,int x)
{
	int ret = 1;
	for(;x;x >>= 1) (x & 1) && (ret = 1ll * ret * a % mod), a = 1ll * a * a % mod;
	return ret % mod;
}

int C(int x,int y) { return 1ll * fac[x] * inv[x - y] % mod * inv[y] % mod; }

int main()
{
	freopen("subtree.in","r",stdin);
	freopen("subtree.out","w",stdout); 
	
	read(n), read(k);
	for(int i = 1;i <= k; ++ i) read(a[i]), buc[a[i]] = 1;
	read(L), read(R);
	
	for(int i = 1;i < N; ++ i) fac[i] = 1ll * fac[i - 1] * i % mod;
	inv[N - 1] = f_pow(fac[N - 1],mod - 2);
	for(int i = N - 1;i; -- i) inv[i - 1] = 1ll * inv[i] * i % mod;
	
	for(int i = 1;i <= n; ++ i) f[1][i] = 1;
	for(int i = 2;i <= n; ++ i)
		for(int j = 1;j <= n; ++ j)
			for(int k = 1;k < i; ++ k) 
				if(!buc[k]) f[i][j] = (f[i][j] + 1ll * f[i - k][j] * f[k][j - 1] % mod * C(i - 2,k - 1) % mod) % mod;
				
	for(int i = L;i <= R; ++ i) printf("%d ",!buc[n] ? (f[n][i] - f[n][i - 1] + mod) % mod : 0);
	fclose(stdin); fclose(stdout);
	return 0;
} 

$ZJJ$在改完题后把全机房嘲讽了一遍。

事已至此，只能膜拜2017张晋杰。
stO 张晋杰 Orz