Atcoder beginner contest 113D Number of Amidakuji

https://atcoder.jp/contests/abc113/tasks/abc113_d
题意：有m条竖线，n层，每层可以放一些横线，但横线是水平的，两个横线不能有交点，一条横线指能连接相邻的两条竖线。一个点从第一条竖线出发往下走，遇到横线就沿横线走，没有横线就走竖线，有多少种放横线的方案能是那个点从第k条竖线出来。
思路：可以直接dp解决，不过要先2^w暴力找出转移的系数。

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#define ll long long
#define pii pair
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const ll mod=1e9+7;
ll a[110][10]={0};
int b[10],m,road[10][3];
void dfs(int x)
{
	int i;
	if(x==m-1)
	{
		for(i=1;i<m-1;i++)
		{
			if(b[i]==1&&b[i-1]==1)
			{
				return;
			}
		}
		if(b[0]==0)
		{
			road[0][1]++;
		}
		else
		{
			road[0][2]++;
		}
		if(b[m-2]==0)
		{
			road[m-1][1]++;
		}
		else
		{
			road[m-1][0]++;
		}
		for(i=1;i<m-1;i++)
		{
			if(b[i]==1)
			{
				road[i][2]++;
			}
			else if(b[i-1]==1)
			{
				road[i][0]++;
			}
			else
			{
				road[i][1]++;
			}
		}
		return;
	}
	b[x]=0;
	dfs(x+1);
	b[x]=1;
	dfs(x+1);
}
int main()
{
	int i,j,k,n,x,y;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	a[0][0]=1ll;
	if(m==1)
	{
		printf("1");
		return 0;
	}
	dfs(0);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i][0]=a[i-1][0]*road[0][1]+a[i-1][1]*road[0][2];
		a[i][0]%=mod;
		a[i][m-1]=a[i-1][m-1]*road[m-1][1]+a[i-1][m-2]*road[m-1][0];
		a[i][m-1]%=mod;
		for(j=1;j<m-1;j++)
		{
			a[i][j]=a[i-1][j]*road[j][1]+a[i-1][j-1]*road[j][0]+a[i-1][j+1]*road[j][2];
			a[i][j]%=mod;
		}
	}
	printf("%lld ",a[n][k-1]);
	return 0;
}