hdu 6623（数字x的最小素数的次数）

hdu 6623

 

思路：

考虑1~n^(1/5)的范围内的素数，计算在1~n^(1/5)的范围内的最小素数的次数是多少，然后除去这些素数，得到剩余的数字m，

考虑m如果大于10009（就是素数1~n^(1/5)范围内的素数，n的范围是（10009，1e18），此时已知最小素数时10009，

所以最是最小素数的4次方，分别讨论m是否为素数的2，3，4次方即可，如果都不是，就是1次方）。

此外，要特判1.

参考文章

 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e4+10;
LL vis[maxn],prim[maxn],tot,n;
void Init()
{
    for(LL i=2;i<=maxn;i++)
    if(vis[i]==0){
        prim[++tot] = i;
        for(LL j=i*i;j>1;
        LL tp = mid*mid*mid;
        if(tpx) r = mid-1;
        else return true;
    }
    return false;
}
int main(void)
{
    int T;
    Init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        if(n==1LL)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        LL ans = n;
        for(LL i=1;i<=tot&&n!=1LL;i++)
        if(n%prim[i]==0){
            LL cnt = 0;
            while(n%prim[i]==0){
                n /= prim[i];
                cnt++;
            }
            ans = min(ans,cnt);
        }
        if(n>10009)
        {
            LL t1 = (LL)sqrt(n);
            LL t2 = (LL)sqrt(t1);
            if(t2*t2*t2*t2==n) ans = min(ans,4ll);
            else if(t1*t1==n) ans = min(ans,2ll);
            else if(pd(n)==true) ans = min(ans,3ll);
            else ans = 1LL;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}