二分法查找算法

二分法查找算法主要思路：

首先是需要一个有序的数组a[];

在方法rank（）中实现二分法查找。rank（）方法有两个参数，分别是要查询的关键字key，有序的数组a[]。

rank（int key, int a[])方法：

需要知道数组的最低位元素位置和最高位元素位置，分别设置为int low = 0; int hight = a.length -1。

二分法的核心思想是通过与中间的参数进行比较，不断的缩减需要的范围，从而快速找到对应的关键字key是否在数组a中。

所以需要中间值mid = low + (hight - low)/2;

不断查询需要有个循环来实现，while（）中的内容是要满足 low的值要小于或者等于hight的值，即while（low <= hight）。

满足循环之后，需要对key值与具体的中间值比较，主要有大于、小于或者是等于三种情况。

if(key < a[mid]) hight = mid -1;

if(key > a[mid]) low =mid +1;

if（key = a[mid）reutrn a[mid]

如果未找到符合要求的数字，则输出 return -1；

代码如下：

package chapter1.a1 ;

import edu.princeton.cs.algs4.In ;

/**

 * Created by fengjw on 2017/7/5.

 * 二分法实现

 */

public class BinarySearch {

    public static int  rank( int key , int [] a){ //两个参数，一个是要查找的关键字key，一个是需要查找的数组a[]

        //int mid = 0;

        int low =  0 ;

        int hight = a. length - 1 ;

        System. out.print( "二分法查询的结果为：") ;

//        while(low <= hight){

//            int mid = low + (hight - low)/2;

//            if(key < a[mid]){

//                hight = mid -1;

//            }else if(key > a[mid]){

//                low = mid +1;

//            }else{

//                return a[mid];

//            }

//        }

        //这里可以使用另一种方法实现：

        while(low <= hight){

            int mid = low + (hight - low)/ 2 ;

            if(key < a[mid]) hight = mid - 1 ;

            if(key > a[mid]) low = mid + 1 ;

            if(key == a[mid])  return a[mid] ;

        }

        System. out.println( "无查询的数字") ;

        return  0 ;

    }

    public static void  main(String [] args){

        int [] a = { 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 8} ;  //数组是有序的

        int key =  6 ;

        System. out.println( rank(key , a)) ;

    }

}