湖南大学第十五届程序设计竞赛（重现赛）B.Kuangyeye's Resistance (Java版)

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/908/B
题目就是让你求并联电路的电阻值模p意义下的值。
思路代码里

费马小定理ac

import java.util.Scanner;
//费马小定理，分数取余 (a/b)modp=a*(b^(p-2))modp,当b与p互质时成立
//推出分子 a[i]=a[i-1]+2*b[i-1]
//分母 b[i]=a[i]+b[i-1]
//在推导求最后的分子分母时，这个值可能会很大
public class Main {
	static long quick_mod(long a,long b,long mod){
		long res=1;
		for(;b>0;b>>=1){
			if((b&1)!=0){
				res=res*a%mod;
			}
			a=a*a%mod;
		}
		return res;
	}
	static long qumod(long a,long b,long mod){
		return (a%mod)*quick_mod(b,mod-2,mod)%mod;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		long n=sc.nextLong();
		long r=sc.nextLong();
		long mod=sc.nextLong();
		long a,b;
		a=1;
		b=1;
		for(int i=1;i

拓展欧几里得AC
画个图推一下最终电阻的递推式子

import java.util.Scanner;
//用扩展欧几里得算法求逆元算分数取余
//这个并联电阻可以推导出 1/r[i]=1/r+1/(2*r+r[i-1])=>  r[i]=r*(2*r+r[i-1])/(3*r+r[i-1])
public class Main {
	static long ans[]=new long[100005];//存储最终的答案
	static long n,r,p,x,y;
	static void exgcd(long a,long p){
		if(p==0){
			x=1;
			y=0;
			return;
		}
		exgcd(p,a%p);
		long k=x;
		x=y;
		y=k-a/p*y;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextLong();
		r=sc.nextLong();
		p=sc.nextLong();
		r=r%p;
		ans[1]=r;
		long a,b;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			a=(r*ans[i-1]%p+2*r*r%p)%p;
			b=(3*r+ans[i-1])%p;
			exgcd(b,p);
			x=(x%p+p)%p;
			ans[i]=a*x%p;
		}
		System.out.println(ans[(int) n]);
		sc.close();
	}
}