异或的路径 n个数字两两异或相加之和

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来源：牛客网
 

题目描述

给一棵 n 个点的树，1 号节点为根，边有边权，令 f(u,v) 表示 u 节点到 v 节点，路径上边权异或值。求 结果对 1000000007 取模。

输入描述:

第一行一个整数 n(n≤100000)，接下来 n-1 行，第 i 行输入两个整数，p[i](p[i] < i), v[i](100000>=v[i]>=1)   (分别表示 i+1号节点的父亲，以及 i+1 与 p[i] 相连的边的权值。

输出描述:

输出一个整数表示答案。

题解：

先dfs预处理处每个点到根节点的异或值，保存在数组w[i]中，那么f(i,j)=w[i]^w[j]

那么问题就转化成w数组中的n个数两两异或的和。

如果枚举i,j复杂度O(n*n);

那么我们就算一下每一个二进制位的异或，比如二进制的第i位有cnt个是1，那么就有n-cnt个是0，那么就有cnt(n-cnt)对（i,j)的第i位是1，第i位的结果就是 （1<

代码：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
int w[maxn];
const int mod=1e9+7;
int head[maxn],to[maxn],nex[maxn],val[maxn],cnt;
void add(int i,int j,int w){
    cnt++;
    to[cnt]=j;val[cnt]=w;nex[cnt]=head[i];head[i]=cnt;
}
void dfs(int x){
    for(int i=head[x];~i;i=nex[i]){
        int y=to[i];
        w[y]=w[x]^val[i];
        dfs(y);
    }
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    memset(head,-1,sizeof head);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int v,w;
        scanf("%d%d",&v,&w);
        add(v,i,w);
    }
    dfs(1);
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=20;i++){
        int cnt=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(w[j]>>i&1) cnt++;
        }
        ans=(ans+(1LL<