编程题： Fibonacci数列

题目描述

Fibonacci数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。

输入描述:

输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

输出描述:

输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

示例1

输入

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15

输出

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2

思路：假设输入的数n和离得最近的Fibonacci数f的差值为temp0，输入的数n和f的下一个Fibonacci值f1为temp1，则temp0和temp1的乘积肯定为负值（如果其中一个差值为0，则输出0即可）。即从0开始递归求Fibonacci值，则当temp0和temp1的乘积变为负值时，判断temp0和temp1的大小，输出较小者的绝对值即可。 
感觉这个解法不是最优，因为从最小值递归，计算量还是挺大的。或许求Fibonacci值这里可以优化下。

代码：

package net.stxy.one;

import java.util.Scanner;

/**
 * Created by ASUS on 2018/6/25
 *
 * @Authod Grey Wolf
 */
public class Test {

    public static void main(String[] args) {
       Test test=new Test();
       test.sys();

    }

    private void sys() {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();
        boolean flag=false;
        int k=0;
        int res=0;
        while (flag==false){
            int temp0=n-getRes(k);
            int temp1=n-getRes(k+1);
            long temp=temp0*temp1;
            if (temp==0){
                flag=true;
                res=0;
            }else  if (temp<0){
                flag=true;
                res=Math.min(Math.abs(temp0),Math.abs(temp1));
            }else {
                k++;
            }
        }
        System.out.println("res-->"+res);
    }

    //斐波拉数列
    private int getRes(int k) {
        int res=0;
        if (k==0){
            res= 0;
        }else if (k==1){
            res= 1;
        }else {
            res=getRes(k-1)+getRes(k-2);
        }
        return res;
    }

}

效果：

15
res-->2

Process finished with exit code 0

我的座右铭：不会，我可以学；落后，我可以追赶；跌倒，我可以站起来；我一定行。