力扣网C语言编程题：接雨水（双指针法）

一. 简介

前面文章是以动态规划方法实现的，文章如下：

力扣网C语言编程题：接雨水（动态规划实现）-CSDN博客

本文继续针对力扣网的接雨水问题，以另一种解题思路（双指针） 以 C语言实现和Python实现。

二. 力扣网C语言编程题：接雨水（双指针法）

题目：接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：
    n == height.length
    1 <= n <= 2 * 104
    0 <= height[i] <= 105

初步思路：

暴力解法是最直观的方法，它直接按照问题的定义来计算每个位置能够接多少水。

从左到右遍历数组元素，计算每个柱子的接水量，然后，不断累加即可。但是问题的关键是如何计算每个柱子能接的雨水量？

通过柱型图观察可知，只有低洼的位置才会接到雨水。具体意思就是，某个元素 nums[i]的左侧与右侧所有元素只要高于其本身就可接到雨水。
核心原理：

雨水能被接住的条件是：左右两侧存在比当前位置更高的墙。

每个位置能接的雨水量 = min (左侧最高墙高度，右侧最高墙高度) - 当前墙高度（若结果为负则取 0，其中左侧指的是某个元素的左侧所有元素值最大的元素）。

解题思路二：（双指针）

从动态规划方法可知，当 left_max_arr[i] > right_max_arr[i]时，接水的高度由 right_max_arr[i]决定。同理，当 right_max_arr[i] > left_max_arr[i]时，接水的高度由 left_max_arr[i]决定。

所以，可以认为如果一端有更高的柱形元素值，接水的高度依赖于当前方向的高度（即从做到右），当我们发现右侧的柱形高度低于左边时，我们则可以开始从右侧方向遍历元素（即从右向左）；

具体方法：

1. 定义两个指针（类似指针的作用，而非指针类型），left和 right；

2. 对数组进行遍历，同时从数组的首部和尾部开始：比较 height[left] 和 heigth[right] 大小。

如果 height[left]  < height[right]，则开始从左向右开始计算接水量，再判断 此时元素是否大于 left_max值，height[left] > left_max则接不到雨水（更新left_max值），否则接水量累加；

如果 height[left]  > height[right]，则开始从右向左开始计算接水量，再判断 此时元素是否大于 right_max值，height[right] > right_max则接不到雨水（更新right_max值），否则接水量累加；

3. 最后，返回接水量；

C语言实现如下：

#include 

int trap(int *height, int heightSize) {
    if((height == NULL) || (heightSize < 2)) {
        return 0;
    }

    int receive_water = 0;
    int left = 0;
    int right = heightSize-1;
    int left_max = height[0], right_max = height[heightSize-1];

    while(left < right) {
        //左边 < 右边，则从左向右进行计算
        if(height[left] < height[right]) {
            //本元素高于左边前面最大元素，则不会接到雨水
            if(height[left] > left_max) { 
                left_max = height[left];
            }
            else{
                receive_water += (left_max-height[left]);
            }
            left++;
        }   
        else {//左边 > 右边，则从右向左进行计算
            //本元素高于左边前面最大元素，则不会接到雨水
            if(height[right] > right_max) {
                right_max = height[right];
            }
            else {
                receive_water += (right_max-height[right]);
            }
            right--;
        } 
    }

    return receive_water;
}

可以看出，这种方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为 O(1)。

上面代码中，left_max和 right_max这两个变量的边界值也同时赋0，经过在力扣网上测试也是可以编译通过的。

python实现如下：

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        n = len(height)
        left = 0
        right = (n-1)
        receive_rainwater = 0
        left_max = height[0]
        right_max = height[n-1]

        while(left < right):
            if(height[left] < height[right]): //如果左边 < 右边，则从左向右计算
                if(height[left] > left_max):
                    left_max = height[left]
                else:
                    receive_rainwater += left_max-height[left]
                left += 1
            else:                         //如果左边 > 右边，则从右向左计算
                if(height[right] > right_max): 
                    right_max = height[right]
                else:
                    receive_rainwater += right_max-height[right]
                right -= 1

        return receive_rainwater

可以看出，思路是一样的。python实现上跟 C 有些类似的。