[BZOJ2179] FFT快速傅立叶&高精度乘法

「BZOJ2179」

Code

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#include
using namespace std;
#define pi acos(-1)
 
typedef complex C;
const int N = 131100;
char s[N],t[N];
int n,m,l,r[N],c[N];
C a[N],b[N];
 
void fft(C *a, int f) {
    for(int i = 0; i < n; i++) if(r[i] > i) swap(a[i], a[r[i]]);//分配正确的顺序
    for(int i = 1; i >1]>>1)|((i&1)<<(l-1));//i到i*2要<<1,则r[i]到r[i*2]就要>>1,由于是从r[i]推到r[i*2],i*2第最低位的信息会缺失，所以要|((i&1)<<(l-1))
    fft(a, 1), fft(b, 1);//通过离散傅里叶变换（把n个复数带入多项式，得到点值表示）求出a,b的点值表示
    for(int i = 0; i < n; i++) a[i] *= b[i];//新的多项式的点至表示就是g(x){(x0,a(x0)*b(x0)));(x1,a(x1)*b(x1));...(xn-1,a(xn-1)*b(xn-1))}
    fft(a, -1);//把前面的点值表示作为新多项式的系数，并把新多项式转化成系数表示法
    for(int i = 0; i < n; i++) a[i] /= n;//以下就是输出答案了
    for(int i = 0; i < m; i++) c[i] = (int)(a[i].real()+0.1);
    for(int i = 0; i < m; i++) if(c[i] >= 10) {
        c[i+1] += c[i]/10, c[i] %= 10;//模拟每一位进位过程，画个图就明白了
    } else if(!c[i] && i == m-1) m--;//如果最高为是零，就m--
    for(int i = m-1; ~i; i--) printf("%d", c[i]);//倒序输出
    return 0;
}

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