递归分解的一些方法 和 回溯 笔记

分解方法：

1 当前处理第一个或最后一个，对其余的递归

2 一分为二，对两边做递归

3 在一系列选择中做一个选择，对更新的状态做递归

回溯问题：

1 Design recursion function to return success/failure

2 At each call, choose one option and go with it

3 Recursively proceed and see what happens

4 If it works out, great! Otherwise, unmake choice and try again

5 If no option worked, return fail result which triggers backtracking (i.e. un-marking earlier decision)

注意：如果题目要求只求出是否可行，而并不要求求出所有的解，这时要有返回值，为了尽快的结束

但如果题目要求求出所有的解，这时就没必要返回值，可以是void。

举例：

1 如果求一个数独是否可解，这时就要有返回值，因为只要找到一个就可以停止了

2 如果要求找到所有数独的解，这时就没必要用boolean返回了。

但是无论哪一种情况，做选择与撤销选择，这个步骤是一定要做的！

Heuristics may help efficiency:

1 Eliminate dead ends early by pruning

2 Pursue most likely choices first.

熟练写出subset和permutation，8皇后模型！

还可以参考总结好的 ：总结帖：全排列Permutation，子集subset 递归模板

Backtrack pseudocode:

bool solve(configuration conf){
    if(no more choices){         // BASE CASE
        return (conf is goal state);
    }
    
    for(all available choices){
        try one choice c:
        // Solve from here, if works out, you're done!
        if(solve(conf with choice c made))  return true;   // Stop early!
        unmake choice c;
    }
    
    return false;       // tried all choices, no solution found
}

具体例子可参考：

两道递归/回溯好题的分析：printSquares，maxSum