11. Container With Most Water LeetCode题解

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

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题意：

给定n个非负整数a1, a2, ..., an，每个代表一个坐标值(i, ai)。n条竖线的两个端点为（i, ai)，(i, 0)。找到这样两条线，将他们与x轴一起组成一个容器，使得容器的容积最大。

注：容器不能倾斜，n至少为2

题解：

看到题目，想象出来的画面应该是这样的：

横轴是X轴，假设选取x=1位置和x=4位置的两根棍，则围成的容器如上图所示，蓝色部分为水，水的总体积即容积；

算法应该执行如下：

使用beg和end双指针，beg指针指向数组开头（0）， end指向数组末尾（nums.size() - 1）

计算当前容积，更新最大容积大小；

然后比较beg和end中较小的一个，设法将其变大；

（因为容器容积取决于两点：1.两边棍中短的长度；2.两根棍间距；虽然间距持续变小，但是短棍的长度可能变大，总体积也会变大）

变大的方法是：

假设左边，即beg指向的棍短，则beg指针一直向右移动，直至比当前棍子长的位置停下，然后更新容积；（右边则向左边移动）

Code 【Java】

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int beg = 0;
        int end = height.length - 1;
        int ans = 0;
        while (beg < end) {
            int low = Math.min(height[beg], height[end]);
            ans = Math.max(ans, low * (end - beg));
            while (height[beg] <= low && beg < end) beg++;
            while (height[end] <= low && beg < end) end--;
        }
        return ans;
    }
}

Code【C++】

class Solution {
public:
    int maxArea(vector& height) {
        int beg = 0;
        int end = height.size() - 1;
        int ans = 0;
        while (beg < end) {
            int low = min(height[beg], height[end]);
            ans = max(ans, low * (end - beg));
            while (height[beg] <= low && beg < end) beg++;
            while (height[end] <= low && beg < end) end--;
        }
        return ans;
    }
};