AtCoder Beginner Contest 120 题解

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc120

 

A Favorite Sound

分析：答案为。

代码：

 1 #include 
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     int a, b, c;
 8     cin>>a>>b>>c;
 9     cout<endl;
10     return 0;
11 }

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B K-th Common Divisor

分析：A、B范围很小，枚举即可。注意要判断A、B的大小，从大到小枚举。

代码：

 1 #include 
 2 #include 
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int a, b, k;
 9     scanf("%d %d %d", &a, &b, &k);
10     int imax = max(a, b);
11     int cnt = 0;
12     for(int i = imax; i >= 1; --i)
13     {
14         if(a % i == 0 && b % i == 0)
15             cnt++;
16         if(cnt == k)
17         {
18             printf("%d\n", i);
19             break;
20         }
21     }
22     return 0;
23 }

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C Unification

分析：因为S串里只有‘0’和‘1’，所以无论如何只要还有‘0’和‘1’同时存在，就一定可以继续该操作。答案就是‘0’和‘1’的数量取最小值的两倍（一次操作两个cube）。

代码：

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     char s[100005];
10     scanf("%s", s);
11     int slen = strlen(s);
12     int zero = 0, one = 0;
13     for(int i = 0; i < slen; ++i)
14     {
15         if(s[i] == '0')
16             zero++;
17         else if(s[i] == '1')
18             one++;
19     }
20     printf("%d\n", min(zero, one)*2);
21     return 0;
22 }

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D Decayed Bridges

分析：建边后删边判断连通比较麻烦。我们可以考虑倒着建边。当所有边都删完后，。然后倒序加入每一条边，inconvenience减去加入一条边后连通的点对。判断是否在同一个连通集里可以用并查集维护。这里需要开一个数组s记录每一个集合内的点个数，初始所有点为1.之后更新的时候只要更新并查集里的根节点个数即可。每加一条边。

代码：

 1 #include 
 2 #include 
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef long long ll;
 7 
 8 struct bridge
 9 {
10     int a;
11     int b;
12 }dict[100005];
13 
14 int parent[100005], trank[100005];
15 ll sum;
16 ll ans[100005] = {0};
17 ll s[100005];
18 
19 void init()
20 {
21     for(int i = 0; i < 100005; ++i)
22     {
23         parent[i] = -1;
24         trank[i] = 0;
25     }
26 }
27 
28 int find_root(int x)
29 {
30     int x_root = x;
31     while(parent[x_root] != -1)
32         x_root = parent[x_root];
33     return x_root;
34 }
35 
36 int union_set(int x, int y)
37 {
38     int x_root = find_root(x);
39     int y_root = find_root(y);
40     if(x_root == y_root)
41         return 0;
42     else
43     {
44         if(trank[x_root] > trank[y_root])
45         {
46             parent[y_root] = x_root;
47             sum -= s[x_root]*s[y_root];
48             s[x_root] += s[y_root];
49         }
50         else if(trank[y_root] > trank[x_root])
51         {
52             parent[x_root] = y_root;
53             sum -= s[x_root]*s[y_root];
54             s[y_root] += s[x_root];
55         }
56         else
57         {
58             parent[y_root] = x_root;
59             trank[x_root]++;
60             sum -= s[x_root]*s[y_root];
61             s[x_root] += s[y_root];
62         }
63     }
64     return 1;
65 }
66 
67 int main()
68 {
69     init();
70     int n, m;
71     scanf("%d %d", &n, &m);
72     for(int i = 0; i < m; ++i)
73         scanf("%d %d", &dict[i].a, &dict[i].b);
74     for(int i = 0; i <= n; ++i)
75         s[i] = 1;
76     sum = 1ll*n*(n-1)/2;
77     for(int i = m - 1; i >= 0; --i)
78     {
79         ans[i] = sum;
80         int x = dict[i].a;
81         int y = dict[i].b;
82         union_set(x, y);
83     }
84     for(int i = 0; i < m; ++i)
85         cout<endl;
86     return 0;
87 }

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