【牛客】网易2016笔试题：饥饿的小易

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来源：牛客网
 

小易总是感觉饥饿，所以作为章鱼的小易经常出去寻找贝壳吃。最开始小易在一个初始位置x_0。对于小易所处的当前位置x，他只能通过神秘的力量移动到 4 * x + 3或者8 * x + 7。因为使用神秘力量要耗费太多体力，所以它只能使用神秘力量最多100,000次。贝壳总生长在能被1,000,000,007整除的位置(比如：位置0，位置1,000,000,007，位置2,000,000,014等)。小易需要你帮忙计算最少需要使用多少次神秘力量就能吃到贝壳。

 

输入描述:

输入一个初始位置x_0,范围在1到1,000,000,006

 

输出描述:

输出小易最少需要使用神秘力量的次数，如果使用次数使用完还没找到贝壳，则输出-1

示例1

输入

125000000

输出

1

解题思路：

/**思路：
     * 小易的移动方程
     * f(x) = 4 * x + 3;
     * g(x) = 8 * x + 7;
     *
     * 计算可以得出规律：
     * 1.g(f(x)) = f(g(x))
     * 2.f(f(f(x))) = g(g(x)) 也就是三次f(x) = 两次g(x)
     *
     * 有规律1 所以可以存在：ffggfggff = fffffgggg
     * 有规律2 所以可以存在：fffffgggg = ffgggggg
     *
     * 可以得出一个最有策略：f的执行次数为0,1,2。-> x,4*x + 3,4(4*x+3) + 3
     * 在f的执行基础上求最小g的执行次数

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long num = sc.nextLong();
        long m = 1000000007;
        long mystery = 100000;
        long [] begin = new long[3];
        begin[0] = num;
        begin[1] = 4*begin[0]+3;
        begin[2] = 4*begin[1]+3;
        long step = 0;
        long minStep = mystery;
        long cur = 0;
        for(int i = 0;i<3;i++){
            step = i;
            cur = begin[i];
            while (cur!=0 && step