leetcode886. 可能的二分法（hard）（dfs用于染色问题）

给定一组 N 人（编号为 1, 2, ..., N）， 我们想把每个人分进任意大小的两组。

每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

形式上，如果 dislikes[i] = [a, b]，表示不允许将编号为 a 和 b 的人归入同一组。

当可以用这种方法将每个人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

示例 1：

输入：N = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出：true
解释：group1 [1,4], group2 [2,3]
示例 2：

输入：N = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：false
示例 3：

输入：N = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出：false

思路：

题目可以抽象成用两种颜色，给图染色，这里的图是有好几个散着的图组成的

用dfs去给图染色

class Solution {
public:
    bool possibleBipartition(int N, vector>& dislikes) {
        if(dislikes.empty()) return true;
        graph = vector>(N);
        for(auto d:dislikes){
            graph[d[0]-1].push_back(d[1]-1);
            graph[d[1]-1].push_back(d[0]-1);
        }
        colors = vector(N,0);
        for(int i = 0;i < N;i++){
            // 0:没有被访问过,-1和1是两种着色
            // 如果没有被访问过，且dfs判断结果为false，则不能染色
            // 这里初始设置1或者-1，其实都行，因为dfs会把一整个连通图给走完，所以这里入口其实只初始化了起点的颜色
            if(colors[i] == 0 && !dfs(i,1)) return false;
        }
        return true;
    }

private:
    vector> graph;
    vector colors;
    bool dfs(int cur,int cur_color){
        colors[cur] = cur_color;
        for(auto next:graph[cur]){
            if(colors[next] == cur_color) return false;
            // 没有被访问过，则置-cur_color，通过dfs其实可以把相关的一条圈都走完
            if(colors[next] == 0 && !dfs(next,-cur_color)) return false;
        }
        return true;
    }
};