LintCode 130 [Heapify]

原题

给出一个整数数组，堆化操作就是把它变成一个最小堆数组。
对于堆数组A，A[0]是堆的根，并对于每个A[i]，A [i * 2 + 1]是A[i]的左儿子并且A[i * 2 + 2]是A[i]的右儿子。

给出** [3,2,1,4,5]，返回[1,2,3,4,5] **或者任何一个合法的堆数组

解题思路

• sift down函数可以写成recursion也可以写成while循环，比如当我们删除一个最小值以后，就把最后一个值交换到顶点，然后向下swap，目的就是每次找到当前节点的两个儿子中的最小值，如果小于这个最小值就互换，直到最底层，所以deleteMin的时间复杂度是 - O(logn)
• sift up函数就是用于insert的时候，每次要往minHeap中添加一个数的时候，首先添加到最末的位置。然后每次和它的父亲节点相比较，如果小于父亲结点则向上swap，操作可能一直到最顶才结束，所以insert得时间复杂度是 - O(logn)
• heapify就相当于buildMinHeap函数，把一个无序的数组转化成一个minHeap数组，方法就是把数组的前半段做sift down操作。
• 注意如果想要在函数中整体覆盖一个数组，Python的写法如下

# 正确
array[:] = newArray[:]
# 两个错误示范，相当于在函数内改变了reference指向，并没有实际改变原来array指向的object
array = newArray[:]
array = newArray

完整代码

class Solution:
    # @param A: Given an integer array
    # @return: void
    def heapify(self, A):
        self.currentSize = len(A)
        self.minheap = [0] + A
        for i in range(len(A)//2, 0, -1):
            self.minHeapify(self.minheap, i)
        A[:] = self.minheap[1:]
        
    def minHeapify(self, L, index):
        if index > self.currentSize // 2:
            return
        if index*2+1 > self.currentSize or L[index*2] < L[index*2+1]:
            minChild = index*2
            if L[index] > L[minChild]:
                L[index], L[minChild] = L[minChild], L[index]
            self.minHeapify(L, index*2)
        else:
            minChild = index*2+1
            if L[index] > L[minChild]:
                L[index], L[minChild] = L[minChild], L[index]
            self.minHeapify(L, index*2+1)