LeetCode#409 Longest Palindrome

问题描述

Given a string which consists of lowercase or uppercase letters, find the length of the longest palindromes that can be built with those letters.

This is case sensitive, for example "Aa" is not considered a palindrome here.

Note:
Assume the length of given string will not exceed 1,010.

Example:

Input:
"abccccdd"

Output:
7

Explanation:
One longest palindrome that can be built is "dccaccd", whose length is 7.

补充说明：

这个题目给定了一个字符串，这个字符串是你的字母资源池。从这个资源池里面依次取出字母生成字符串，问能生成的回文字符子串的最大长度是多少。注意：Aa是不同的字母，大小写是敏感的。

方案分析

1. 寻找字母的回文子串的问题，首先想到的肯定是生成这些字母能组合的所有子串，然后判断哪个是回文字符串。OK，这是一个常规的解法，但是最笨的方法。
2. 假设给定字符串a， 构成的最大回文子串是a，长度为1；
   
   假定给定字符串ab，构成的最大回文子串是a 或者 b，长度为1；
   
   假定给定字符串aaa，构成的最大回文子串是aaa，长度为3；
   
   假定给定字符串aab，构成的最大回文子串是aba，长度为3；
   
   假定给定字符串aabc，构成的最大回文子串是aba 或者aca，长度为3；
   
   假定给定字符串aabbc，构成的最大回文子串是abcba，长度为5；
   
   ...
3. 根据上面的现象，再结合回文字符的概念，不难发现，当某个字母出现次数为偶数次数的时候，这个最大回文子串必定会使用全部的出现次数；当某个字母出现的次数为奇数次数的时候，生成的最大回文子串必定会使用次数-1次出现次数；当某些字母出现1次的时候，这个只会使用其中的一个字母。
4. 综上所属，最大回文子串的字母构成=出现偶数次的所有该字母集合 + 出现基数次的所有该字母中剔除掉1个该字母的集合 + 剩余字母中的随机某个字母。

python实现

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        dict = collections.Counter(s)
        sum = 0
        for item in dict:
            number = dict[item]
            double = number if number % 2 == 0 else number - 1
            dict[item] -= double
            sum += double
        print dict
        if 1 in dict.values():
            sum += 1
        return sum

方案分析2

1. 最大回文子串的长度 = 字符资源池的长度 - 出现基数次的字母 + 1 or 0（是否存在基数次的字母）

python实现2

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        odds = sum(v & 1 for v in collections.Counter(s).values())
        return len(s) - odds + bool(odds)