LintCode_两个整数相除

问题描述：

将两个整数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。如果溢出，返回 2147483647 。

样例：给定被除数 = 100 ，除数 = 9，返回 11。

算法思想：

方法一：（这是开始自己想出来的，算法思想简单，缺点是，循环次数多，运行速度慢）

如果不能采用乘除运算方法，那么可以采用加减方式，当然还要（1）、注意分类：正正，正负，负正，负负；（2）、溢出问题；

    public static int divide(int dividend, int divisor) {

        if(divisor==0){
            return 2147483647;
        }
        
        if(dividend==0){
            return 0;
        }
        
        if(dividend==-2147483648&&divisor==-2147483648){
            return 1;
        }
        
        
        int result=0;
        
        //如果被除数为负数，除数为正数
        if(dividend<0&&divisor>0){
            //循环将除数加至被除数中，直至被除数大于或者等于0
            while((dividend+divisor)<=0){       
                dividend+=divisor;
                result--;
            }
        }else if(dividend>0&&divisor>0){
            //被除数与除数都是正数，直接计算，result++
            while((dividend-divisor)>=0){
                
                dividend-=divisor;
                result++;
            }
          
        }else if(dividend>0&&divisor<0){
            //被除数为正数，除数为负数，将除数转变成正数，result--
            while((dividend+divisor)>=0){
                dividend+=divisor;
                result--;
            }
        }else if(dividend<0&&divisor<0){
            while((dividend-divisor)<=0&&result<2147483647){
                //可能(-2147483648)/(-1)=2147483648,刚好导致溢出
                dividend=dividend-divisor;
                result++;
            }
        }
        return result;
    }
    

注： 此题在测试过程中，最纠结的就是碰到-2147483648等的溢出问题，例如被除数和除数都是-2147483648时，如果，在最开始没有使用

        if(dividend==-2147483648&&divisor==-2147483648){
            return 1;
        }
 
  
 
  语句，result最终结果为 
  2147483647。在负负情况下添加添加打印result和dividend的语句，可以看到result和dividend在while循环中的结果，很奇怪；如果被除数和除数是其他数据，运行结果正常。因此， 
  这不是逻辑问题，而是溢出！ 
  
 
  
 
  
方法二：百度了下别人的做法，发现可以使用位运算，减少循环步骤，大大减少了运算时间，在被除数很大，除数很小的时候很有优势。因为左移一位相当于数字乘2；所以有时左移右移运算配合加减法，就相当于乘除法；
 
  
 
  
    public static  int divide(int dividend, int divisor) {  
        // Write your code here  
        //判断dividend与divisor是否是同符号，同符号，结果为正，不同符号，结果为负数
        Boolean resultGreatThanZero = true;  
        if(dividend>0&&divisor<0||dividend<0&&divisor>0)  
            resultGreatThanZero = false;  
        //保存最终结果
        int ret = 0;
        //将d1与d2都转变成正数运算
        long d1 = abs((long)dividend);  
        long d2 = abs((long)divisor);  
        
        while(d1>=d2)  
        {  
            long temp = d2;  
            long cnt = 1;  
            while(d1>=temp)  
            {  
                d1-=temp;  
                ret+=cnt;
                //左移一位，相当于cnt乘2；
                //不能直接使用乘法运算，那么可以采用左移代表乘法，可以减少运算步骤
                cnt = cnt<<1;  
                temp = temp<<1;  
            }  
        }  
        if(!resultGreatThanZero)  
            ret*=-1;  
        //考虑到溢出
        if(ret<(long)INT_MIN||ret>(long)INT_MAX)  
            return (int) INT_MAX;  
        return (int) ret;  
    }  
    
    private static long abs(long divisor) {
    
        if(divisor<0){
            divisor=divisor*(-1);
        }
    return divisor;
}