[洛谷 P1036]选数

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3＋7＋12=22
3＋7＋19＝29
7＋12＋19＝38
3＋12＋19＝34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出格式：

屏幕输出，格式为：

一个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
3 7 12 19

输出样例#1：

1

题解：简单深搜—（那个sort并没有什么卵用）

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LiangJiaJun main
using namespace std;
int n,k,a[24];
int ans=0;
bool pd(int x){
     if(x < 2) return 0;
     for(int i=2;i*i<=x; i++) if(x % i == 0) return 0;
     return 1;
}
void dfs(int now ,int lim , int sum){
     if(now >= k){
        if(pd(sum))++ans;
        return;
     }
     for(int i=lim+1;i<=n;i++){
         dfs(now+1,i,sum + a[i]);
     }
}
int LiangJiaJun (){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    dfs(0,0,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

感谢@gc812提供新想法（^_^）

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LiangJiaJun main
#define pa pair
#define INF 1999122700
using namespace std;
int a[104],n,k,ans=0;
bool pd(int x){
     if(x<2)return 0;
     for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i == 0)return 0;
     return 1;
}
void dfs(int cur,int sum,int cnt){
     if(cur>n){
        if(cnt == k && pd(sum)) ++ans;
        return ;
     }
     if(cnt == k && pd(sum)){ ++ans;return ;}
     dfs(cur+1,sum+a[cur],cnt+1);
     dfs(cur+1,sum,cnt);
}
int LiangJiaJun (){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    dfs(1,0,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}