二进制和十进制的相互转换

1.数制转换

请将下列数字转换为十进制数：
(110010011111)2 、(10110101110)2
156、2608、1043
使用按权展开法将二进制数转换为十进制数，使用短除法除2取余计算十进制数转换为二进制数。
实现此案例需要按照如下步骤进行。

步骤一：二进制转十进制

1）二进制数110010011111，转为十进制的结果是3231，转换过程如下：

(1100 1001 1111)2 
= 1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20
= 2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1
= 3231

2）二进制数10110101110，转为十进制的结果是1454，转换过程如下：

(101 1010 1110)2 
= 1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20
= 1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0
= 1454

步骤二：十进制转二进制

1）十进制数156，转为二进制的结果是10011100，转换过程如下：

156除以2，商为78，余数为0；
78除以2，商为39，余数为0；
39除以2，商为19，余数为1；
19除以2，商为9，余数为1；
9除以2，商为4，余数为1；
4除以2，商为2，余数为0；
2除以2，商为1，余数为0；
1除以2，商为0，余数为1；
综上，将余数倒序排列，得10011100 。

2）十进制数2608，转为二进制的结果是1010 0011 0000，转换过程如下：

2608除以2，商为1304，余数为0；
1304除以2，商为652，余数为0；
652除以2，商为326，余数为0；
326除以2，商为163，余数为0；
163除以2，商为81，余数为1；
81除以2，商为40，余数为1；
40除以2，商为20，余数为0；
20除以2，商为10，余数为0；
10除以2，商为5，余数为0；
5除以2，商为2，余数为1；
2除以2，商为1，余数为0；
1除以2，商为0，余数为1；
综上，将余数倒序排列，得1010 00111 1100 。

3）十进制数1043，转为二进制的结果是100 0001 0011，转换过程如下：

1043除以2，商为521，余数为1；
521除以2，商为260，余数为1；
260除以2，商为130，余数为0；
130除以2，商为65，余数为0；
65除以2，商为32，余数为1；
32除以2，商为16，余数为0；
16除以2，商为8，余数为0；
8除以2，商为4，余数为0；
4除以2，商为2，余数为0；
2除以2，商为1，余数为0；
1除以2，商为0，余数为1；
综上，将余数倒序排列，得100 0001 0011 。

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可以根据下表快速计算

1  >>>1
2  >>>10
4  >>>100
8  >>>1000
16 >>>10000
32 >>>100000
62 >>>1000000
128>>>10000000
256>>>100000000
512>>>1000000000