3D Point Cloud Registration for Localization using a Deep Neural Network Auto-Encoder阅读笔记

　　这是一篇采用机器学习的点云配准的论文，简单来说就是通过将点云用一个个球体分成很多个小快，对每一块投影成深度图，然后采用深度神经网络对深度图进行特征压缩，最后压缩成一个5 × × 2的矩阵做为一个特征，也就是我们所说的描述子（descriptor）。通过这些描述子的位置关系可以进行粗配准，最后文章也还是采用了ICP进行精配准。原文链接：3D Point Cloud Registration for Localization Using a Deep Neural Network Auto-Encoder。

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LORAX(LOcalization by Registration using a deep Auto-encoder reduced Cover Set)

　　文中提出了一个超点（Super-Points，SP）的概念，其实就是由部分点云构成的一个大的集合，构成方法会在下文中提出。文中首先定义了一个全局场景是有大型的户外场景融合构成，然后定义了本地场景是在全局场景的一个随机位置随机角度采集的。文章的总体思路为以下几步：
　　

1. Random Sphere Cover Set (RSCS)

　　使用超点来定义整个处理流程的基本单元。为了能够覆盖点云的绝大部分，文中采用了以下的迭代步骤来定义这些超点：
　　

• 随机选择一个不属于任何 SP S P 的点 P P
• 使用点 P P 做为中心，以 Rsphere R s p h e r e 为半径，所有位于这么一个圆内的点都被定义为这个新的 SP S P 所包含的点

Rsphere R s p h e r e 的计算公式如下：

Rsphere≈(34⋅π⋅0.642m⋅Vloval)13 R s p h e r e ≈ ( 3 4 ⋅ π ⋅ 0.64 2 m ⋅ V l o v a l ) 1 3

　　其中， 0.64 0.64 的意思时在这种随机的球面分块中，不重复的球面将占到整个物体的 64% 64 % ， Vloval V l o v a l 为包含这个待处理点云的球面的体积。 m m 是指最后阶段用于匹配的特征的个数，由于后面会有算法剔除掉一些特征，所以这里取 2m 2 m 以保证最后可以用来选择的特征的个数。

2. Selection of a Normalized Local Coordinate System for each Super-point

　　这一步是为每个 SP S P 建立一个归一化的本地坐标系，目的是为了下一步压缩成深度图做准备。坐标的原点即为 SP S P 的质心（centriod），三个轴的方向是通过对这个 SP S P 的协方差矩阵（covariance matrix）进行SVD（Singular Value Decomposition）分解得到。Z轴被设定为第三个特征向量。通过把SP分为离散的弧度片并统计为极线直方图（polar ），x轴为值最高的方向。

3. Depth Map Projection

　　在每个点被转化为本地坐标系后就可以直接经行比较，但是由于点的密度的不同以及随机噪声，比较的结果会十分不可靠。因此需要对其经行降维处理。所有的点的 x,y x , y 轴被投影在一个 dim1×dim1 d i m 1 × d i m 1 的图片网格上，而他们的高度则通过求平均映射成深度图。最后把这个图片剪裁成 dim2×dim2 d i m 2 × d i m 2 （文中取 dim1=64 d i m 1 = 64 ， dim2=32 d i m 2 = 32 ）以消去SP的圆形边界，如下图中红色虚线框所示：
　　

4. Saliency Detection and Filtration

　　为了提高配准的速度和质量，文中通过密度（density），几何性质（geometric properties），显著性水平（saliency levels）这三个方面来减少不相关的SPs。
　　

• Density Test：如果一个SP包含的点少于 Nd N d 将会被删去，如果他与他的K近邻个SP的包含的点明显要少的话也会被删去
• Geometric Quality Test：所有的SP的Z轴都会被记录下来，那些Z轴值较低的SP，也就是说比较平的平面，会被删去
• Saliency Test：将全局点云的SP的深度图转换为 d2im2 d i m 2 2 长的列向量，并对其进行PCA分析，并利用前三个特征向量对其进行重建，拥有相同的几何信息的SP将会被删去。这样避免了分布在不同区域但是有着类似的SP的匹配的可能性

5. Deep Auto-Encoder Dimension Reduction

　　为了压缩特征，才用了一个拥有4个全连接的隐藏层，每一层和输入的dropout之间采用sigmoid非线性激励函数。其网络结构如下：
　　

　　
　　更多的神经网络部分可以参考原文，最终每个SP被压缩成如下图中间层Compact Representation所示的 5×2 5 × 2 的这么一个矩阵，称为SAF（The SP auto-encoder based Feature）将被用于配准。
　　

6. Selecting Candidates for Matching

　　通过检测SAF之间的欧式距离，来自本地的每个SP都与来自全局的K领域个SP建立配对关系，若从 i+1 i + 1 开始距离显著增大，则 i+1 i + 1 到 K K 的候选都将被删去。

7. Coarse Registration by Localized Search

　　为了解决6自由度的问题我们至少需要3个匹配对，文中为了提高鲁棒性使得 m=3 m = 3 。采用了RANSAC最终得到5个最佳的变换矩阵。

8. Iterative Closest Point Fine-tuning

　　最后分别采用这5个矩阵使用ICP，选取最后结果最好的那个做为LORAX的输出。