hdu 1402 A * B Problem Plus FFT模板

FFT的实现..涉及大量的数学知识..搞不来..更玄学了.....
反正FFT就是能够在O(nlogb)时间内将系数表示法转化为点值表示法，相乘后再将点值表示法转为系数表示法，然后实现卷积。
FFT过程：
两个次数界为n的多项式A（x）和B（x）相乘，输入输出均采用系数表示法。（假定n为2的幂）
1）使次数界增加一倍：A（x）和B（x）扩充为次数界为2n的多项式，并构造起系数表示。
2）求值：两次应用2n阶FFT，计算出A（x）和B（x）的长度为2n的点值表示。
3）点乘：计算多项式C(x)=A（x）*B（x）的点值表示。
4）插值：对2n个点值对应用一次FFT计算出其逆DFT，就可以构造出多项式C（x）的系数表示。

第1步和第3步需要时间为O(n)，第2步和第4步运用FFT需要时间为O(nlogn)。

关于原理重要的就是这些了，想深入研究的可以去看ACdreamer的blog

本题是大数相乘

f(x)=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3.......

g(x)=b0+b1*x+b2*x^2+b3*x^3.......

x=10 这里注意多项式的表示方式和普通我们看到的顺序是反着的

k(x)=f(x)*g(x);

#include 
using namespace std;
#define maxn 410000
#define pi acos(-1.0)
typedef complex E;
int len,n,m,L;
char st1[maxn],st2[maxn];
int R[maxn],c[maxn];
E a[maxn],b[maxn];
void fft(E *a,int f)
{
    for(int i=0;i>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));

        fft(a,1);fft(b,1);
        for(int i=0;i<=len;i++) a[i]=a[i]*b[i];

        fft(a,-1);
        for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
        for(int i=0;i<=m;i++)
        if(c[i]>=10)
        {
            c[i+1]+=c[i]/10;
            c[i]%=10;
            if(i==m) m++;
        }

        while(!c[m]&&m) m--;

        for(int i=m;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}