用例子来解释先验,后验

参考

作者:Agenter 链接:知乎 https://www.zhihu.com/question/24261751/answer/158547500

例子

隔壁老王要去10公里外的一个地方办事,他可以选择:

  1. 走路
  2. 骑自行车
  3. 开车

并花费了一定时间到达目的地。在这个事件中,可以把交通方式(走路、骑车或开车)认为是原因,花费的时间认为是结果。

后验概率

若,老王花了一个小时的时间完成了10公里的距离:

  1. 那么很大可能是骑车过去的,
  2. 当然也有较小可能老王是个健身达人跑步过去的,
  3. 或者开车过去但是堵车很严重。

若,老王一共用了两个小时的时间完成了10公里的距离:那么很有可能他是走路过去的。

若,老王只用了二十分钟,那么很有可能是开车。

这种先知道结果(知道花费了多长时间),然后由结果估计原因(是走路,是骑车还是开车)的概率分布,p(交通方式|时间),就是后验概率。

先验概率

老王早上起床的时候觉得精神不错,想锻炼下身体,决定跑步过去;

也可能老王想做个文艺青年试试最近流行的共享单车,决定骑车过去;

也可能老王想炫个富,决定开车过去。

老王的选择与到达目的地的时间无关。

先于结果,确定原因的概率分布,p(交通方式),就是先验概率

似然估计

1.

老王决定步行过去,那么很大可能10公里的距离大约需要两个小时;

较小可能是老王平时坚持锻炼,跑步过去用了一个小时;

更小可能是老王是个猛人,40分钟就到了。

2.

老王决定骑车过去,很可能一个小时就能到;

较小可能是老王那天精神不错加上单双号限行交通很通畅,40分钟就到了;

还有一种较小可能是老王运气很差,连着坏了好几辆共享单车,花了一个半小时才到。

3.

老王决定开车过去,很大可能是20分钟就到了,

较小可能是那天堵车很严重,磨磨唧唧花了一个小时才到。

这种先确定原因,根据原因来估计结果的概率分布,p(时间|交通方式),就是似然估计。

你可能感兴趣的:(数学)