codeup 1132 最长公共子序列（Java实现）

问题 A: 最长公共子序列

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题目描述

给你一个序列X和另一个序列Z，当Z中的所有元素都在X中存在，并且在X中的下标顺序是严格递增的，那么就把Z叫做X的子序列。
例如：Z=是序列X=的一个子序列，Z中的元素在X中的下标序列为<1,2,4,6>。
现给你两个序列X和Y，请问它们的最长公共子序列的长度是多少？

输入

输入包含多组测试数据。每组输入占一行，为两个字符串，由若干个空格分隔。每个字符串的长度不超过100。

输出

对于每组输入，输出两个字符串的最长公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc abfcab
programming contest 
abcd mnp

样例输出

4
2
0

import java.util.Scanner;

public class LongestCommonSubsq {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()) {
			String a = sc.next();//输入第一个字符串
			String b = sc.next();//输入第二个字符串
			int[][] dp = new int[a.length()+1][b.length()+1];//dp[i][j]表示a字符串中第i个  b字符串中第j个之前的LCS长度
			char[] A = new char[a.length()+1];//为了使下标从1开始
			char[] B = new char[b.length()+1];//为了使下标从1开始
			
			for(int i = 1;i < A.length;i++) {//从1开始，把字符串a中每一个字母赋值给A[i];因为a.charAt是从0开始，故用(i-1)作为参数
				A[i] = a.charAt(i-1);
			}
			
			for(int i = 1;i < B.length;i++) {//从1开始，把字符串b中每一个字母赋值给B[i];
				B[i] = b.charAt(i-1);
			}
			
			//初始化边界，空串为0   i=0时 或 j=0时
			for(int i = 0;i <= a.length();i++) {
				dp[i][0] = 0;
			}
			for(int j = 0;j <= b.length();j++) {
				dp[0][j] = 0;
			}
			
			//从dp[1][1]开始遍历，因为是从前往后遍历，所以子序列下标必然递增
			for(int i = 1;i <= a.length();i++) {
				for(int j = 1;j <= b.length();j++) {
					if(A[i] == B[j]) {//如果两个字母相等，LCS长度加1
						dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
					}
					else {//如果两个字母不相等，LCS长度继承dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]中较大的一个
						dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
					}
				}
			}
			System.out.println(dp[a.length()][b.length()]);
		}
	}
}