剑指offer10_斐波那契数列

题目描述
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
斐波那契数列的定义如下：

f(0) = 0;
f(1) = 1;
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2); n >= 2

解法一：

#include 

using namespace std;

class Solution{
public:
    int Fibonacci(int n) {

        if ( n == 0 )
            return 0;

        if ( n == 1 )
            return 1;

        return  Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);

    }
};

总结： 这个解法用了递归的思想，复杂度很高，效率差。自顶向下

解法二：

#include 

using namespace std;

class Solution{
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if ( n == 0 )
            return 0;
        if ( n == 1 )
            return 1;

        int a = 0;
        int b = 1;
        int res;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            res = a + b;
            a = b;
            b = res;
        }

        return res;
    }
};

总结： 这个解法是自底向上，从n=2开始计算，并且每次保存前面两次计算的结果，以此进行下一次计算，这样就不会有重复的计算。复杂度为O(n)。