SpringBoot笔记第61页

MIT线性代数笔记03-矩阵乘法和逆矩阵

LinearAlgebra-Lecture03矩阵乘法和逆矩阵GilbertStrang矩阵乘法对于矩阵乘法AB=C\bold{AB=C}AB=C主要有5种方法可用于计算：【前提条件】：A,B\bold{A},\bold{B}A,B两个矩阵行列要匹配，A\bold{A}A的列数要等于B\bold{B}B的行数。[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮am1am2⋯amn][b11b12⋯

loneux·2025-06-07 21:58

学习笔记(26)：线性代数-张量的降维求和，简单示例

学习笔记(26)：线性代数-张量的降维求和，简单示例1.先理解“轴（Axis）”的含义张量的“轴”可以理解为维度的方向索引。

宁儿数据安全·2025-06-07 21:23

线性代数学习笔记3-2：矩阵乘法的理解

矩阵向量乘法计算矩阵乘法，有多种理解方式矩阵与向量的乘法，可以理解为矩阵各个列向量的线性组合[abcd][xy]=[ax+bycx+dy]=x[ac]+y[bd]\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}ax+by\\cx+dy\end{bmatrix}=x\begin{b

Insomnia_X·2025-06-07 20:52

线性代数学习笔记3-3：逆矩阵的理解

概念：列空间：矩阵的列向量张成的空间，也就是矩阵的列向量线性组合得到的所有可能向量的集合首先明确，方阵才可能有（不是一定存在）逆矩阵之前说过，逆矩阵的几何意义就是将一个线性变换的影响做还原，下面从纯数学的角度上讨论逆矩阵逆矩阵定义为AA−1=A−1A=I\mathbfA\mathbfA^{-1}=\mathbfA^{-1}\mathbfA=\mathbfIAA−1=A−1A=I逆矩阵，也称非奇异矩

·2025-06-07 20:52

【51单片机】0. 基础软件安装

写嵌入式代码的stc-isp：烧录&下载代码的除了安装以上软件外，还需要安装驱动所有资源来自资料下载，江科大也手把手教安装了：[1-2]开发工具介绍及软件安装_哔哩哔哩_bilibili，这里只是简单做一个笔记记录

passer__jw767·2025-06-07 20:47

互联网大厂Java面试实录：电商场景下的技术栈深度问答与业务应用解析

SpringBoot在我们项目里有什么价值？订单高并发下

quququ_2138·2025-06-07 18:41

springboot取yml中的值_@ConfigurationProperties获取springboot yml中的复杂数据

偶然看到国外论坛有人在吐槽同事从配置文件获取值的方式太过冗长和臃肿，便有了这篇文章1.什么是yml文件application.yml取代application.properties，用来配置数据可读性更强，尤其是当我们已经制定了很多的层次结构配置的时候。yml支持声明map,数组，list，字符串，boolean值，数值，NULL，日期，基本满足开发过程中的所有配置。下面是一个非常基本的yml文件

weixin_39531229·2025-06-07 17:03

Java学习笔记 - 泛型

文章目录泛型一、泛型的好处二、自定义泛型1.自定义泛型类2.自定义泛型接口2.自定义泛型方法三、泛型的继承和通配符泛型字面理解：泛（广泛，宽泛）型（类型）泛型，又称参数化类型，泛型的本质是把数据类型进行了参数化，即需要使用不同的类型的时候，通过把泛型作为形式参数，来指定不同的实际使用时的类型。一、泛型的好处1、泛型中的类型是在使用时指定的，不需要进行强制类型转换，即类型安全，编译器会自己检查使用的

ASL-杰·2025-06-07 17:02

java教程笔记（九）-异常处理，枚举类，反射机制，注解

1.java的异常处理1.什么是异常（Exception）？异常指的并不是语法错误和逻辑错误。语法错了，编译不通过，不会产生字节码文件，根本不能运行。代码逻辑错误，只是没有得到想要的结果，例如:求a与b的和，你写成了a-b在Java中，异常是指程序在运行过程中发生的不正常事件，例如：文件找不到（FileNotFoundException）数组下标越界（ArrayIndexOutOfBoundsEx

小前端大牛马·2025-06-07 17:01

大话软工笔记—需求分解

1.需求工程分解需求工程的工程分解分为两个阶段，即需求调研阶段和需求分析阶段，如下图所示：1.1需求调研阶段需求调研阶段主要工作为需求调研和资料汇总工作。需求调研，利用问卷、现状构成图、访谈记录、既存表单的方式收集客户的需求。资料汇总，将调研过程中收集到的资料进行汇总，形成需求调研资料汇总，作为需求分析阶段的分析依据。1.2需求分解阶段需求分析阶段主要工作为需求分析和资料汇总。需求分析，基于需求调

田园Coder·2025-06-07 15:51

JAVA儿女相亲一对一相亲系统源码支持微信公众号 + H5 + APP

这套基于SpringBoot+MybatisPlus+MySQL+Uniapp(Vue)+Vue/ElementUI技术栈的系统，以“深度连接”为核心，集私密性、智能化、裂变式增长于一体，助您打造现象级

博纳软云·2025-06-07 15:50

day 16 5.10

知识点：numpy数组的创建：简单创建、随机创建、遍历、运算numpy数组的索引：一维、二维、三维SHAP值的深入理解##NumPy数组基础笔记###1.理解数组的维度(Dimensions)NumPy

AщYΘ·2025-06-07 14:47

Ubuntu创建修改 Swap 文件分区的步骤——解决嵌入式开发板编译ROS2程序卡死问题

创建修改Swap文件分区的步骤——解决嵌入式开发板编译ROS2程序卡死问题1.问题描述2.创建/修改Swap分区2.1创建Swap文件(推荐)2.2使用Swap分区(如果已经存在)3.注意事项同步发布在个人笔记

地衣君·2025-06-07 14:14

NodeJs 笔记（二）

NodeJs笔记（二）1.1初步实现Apache功能varhttp=require('http')1.创建Servervarserver=http.createServer()2.监听Server的request

ZegTsai·2025-06-07 14:42

Servlet 体系结构

文章目录Servlet类图SpringBoot测试案例HttpServlet原理伪代码理解原理理解差异为什么`HttpServlet`实现`service()`Servlet类图---title:Servlet

只在空想家·2025-06-07 14:11

nodejs笔记总结

nodejs笔记本笔记根据河北师范大学软件学院王顶老师授课内容及网络资料编写，如果侵权，联系删除~如有错误欢迎联系更正~文章目录nodejs笔记nodejs简介，及常见名词解释nodejs是什么node

just_a_bad_guy·2025-06-07 13:40

Rust 学习笔记：使用 cargo install 安装二进制 crate

Rust学习笔记：使用cargoinstall安装二进制crateRust学习笔记：使用cargoinstall安装二进制crateRust学习笔记：使用cargoinstall安装二进制cratecargoinstall

UestcXiye·2025-06-07 13:10

ES6读书笔记——数组扩展

数组扩展1、扩展运算符（spread）2、Array.from()3、Array.of()4、数组实例的copyWithin()5、数组实例的find（）和findIndex（）6、数组实例的fill（）7、数组实例的entries()，keys()和values()8、数组实例的includes()9、数组实例的flat()，flatMap()10、数组的空位1、扩展运算符（spread）扩展运

Jessie-moving·2025-06-07 13:07

DeepMind CEO：AI产品经理的核心能力是预判技术一年后的跃迁路径 | 不摸鱼的独立开发者日报（第16期）

不摸鱼_·2025-06-07 11:25

springboot 微服务根据tomcat maxthread 和等待用户数量，达到阈值后，通知用户前面还有多少用户等待，请稍后重试

在SpringBoot微服务中，可以通过监控Tomcat线程池状态实现流量控制，当请求数超过阈值时通知用

AI懒虫·2025-06-07 11:22

基于Springboot的小区物业管理系统+源码+文档+PPT

摘要随着科学技术的飞速发展，各行各业都在努力与现代先进技术接轨，通过科技手段提高自身的优势；对于小区物业管理系统当然也不能排除在外，随着网络技术的不断成熟，带动了小区物业管理系统，它彻底改变了过去传统的管理方式，不仅使服务管理难度变低了，还提升了管理的灵活性。这种个性化的平台特别注重交互协调与管理的相互配合，激发了管理人员的创造性与主动性，对小区物业管理系统而言非常有利。本系统采用的数据库是Mys

java2025_6·2025-06-07 10:47

Spring Security默认配置覆盖指南

自定义用户详情管理UserDetailsService是认证流程中的核心组件，SpringBoot默认会配置一个基础实现。要覆

·2025-06-07 10:16

如何将视频从 iPhone 传输到戴尔笔记本电脑？

本文将提供有关如何将视频从iPhone传输到戴尔笔记本电脑的详细指南。涵盖了有线和无线两种方式，一起来看看吧。

Coolmuster·2025-06-07 09:42

Python打卡 DAY 24 元组和OS模块

目录Python核心概念学习笔记一、元组（Tuple）基本特性特殊用法实战技巧二、可迭代对象（Iterable）核心概念迭代协议自定义可迭代类三、os模块核心功能速查表实用代码片段高级特性四、三者的协同应用典型场景

沐兮兮兮·2025-06-07 09:10

Java求职者面试题详解：Spring、Spring Boot、MyBatis技术栈

Java求职者面试题详解：Spring、SpringBoot、MyBatis技术栈一、第一轮：基础概念问题1.Spring框架的核心容器是什么？它有什么作用？

迢迢星万里灬·2025-06-07 09:10

springboot2.6+awssdk2访问ceph bucket

版本信息：SpringBoot2.6.6awssdk2.17.100Ceph：Quincyv17.2.01、添加cephmaven依赖：父pom文件：。。。。。。2.17.100。。。。。。

·2025-06-07 09:09

Spring Boot + Prometheus 实现应用监控（基于 Actuator 和 Micrometer）

文章目录SpringBoot+Prometheus实现应用监控（基于Actuator和Micrometer）环境准备示例结构启动和验证验证SpringBoot应用Prometheus抓取配置（静态方式）

XMYX-0·2025-06-07 09:39

Spring Boot 中实现 HTTPS 加密通信及常见问题排查指南

SpringBoot中实现HTTPS加密通信及常见问题排查指南在金融行业安全审计中，未启用HTTPS的Web应用被列为高危漏洞。

酷爱码·2025-06-07 09:06

Python打卡 DAY 23 pipeline管道

管道工程(Pipeline)1.3ColumnTransformer和Pipeline类2.作业:通用机器学习Pipeline逻辑顺序通用Pipeline的典型顺序:通用Pipeline模板代码:3.学习笔记关键要点

沐兮兮兮·2025-06-07 08:34

Spring Boot+Neo4j知识图谱实战：3步搭建智能关系网络！

本文聚焦SpringBoot与Neo4j图数据库的技术结合，探讨知识图谱开发的实现细节，帮助读者掌握该技术栈在实际项目中的落地方法。

Java知识库·2025-06-07 08:04

鸿蒙文件读写避坑指南：3步实现永久保存的笔记应用，解决90%开发者遇到的“文件访问失败“难题！

本文通过实现一个简易笔记功能，解决因权限、路径或API使用不当导致的文件访问问题。你将学会如何正确配置权限、使用沙箱路径、调用文件API，并最终实现笔记的保存与读取功能。

·2025-06-07 08:40

Lenovo 笔记本触摸板自动锁定问题的解决方案

本文还有配套的精品资源，点击获取简介：Lenovo笔记本用户可能会遇到触摸板自动锁住的问题，通常由系统设置、驱动程序问题或软件冲突引起。

欧学东·2025-06-07 07:27

ElasticSearch学习笔记四：基础操作（二）

一、前言上一篇文章中我们学习了ES中的基础操作，包括索引和映射，同时也学习了ES中的基础数据类型，今天我们继续学习其他的数据类型。二、复杂数据类型1、数组（Array）在ES中没有特别指定数据类型，换句话说任何类型的字段都可以组成数组。对于一个数组内所有数据的类型必须一致。例如array1[1,2,3,4,5]，对于对象数组（数组内的元素是对象）有些特别，ES不支持独立的查询数组内的对象，如果想使

你可以叫我仔哥呀·2025-06-07 07:27

MIT 6.S081 实验7 笔记与心得

Lab:Multithreading背景知识本练习将让您熟悉多线程。您将在用户级线程包中实现线程之间的切换，使用多个线程来加速程序，并实现barrier函数。在编写代码之前，您应该确保已经阅读了xv6书中的“第7章：调度”，并研究和阅读了相应的代码如果之前学过多线程以及线程处理函数就更好了！Uthread：在线程之间切换（中等)题目翻译在本练习中，您将为用户级线程系统设计上下文切换机制，然后实现它

cube__4·2025-06-07 07:24

elasticsearch基本操作笔记

1.通过kibana查看elasticsearch版本信息a.左上角三道横->Management->DevToolsb.GET/执行c.执行结果{“name”:“xxxx”,“cluster_name”:“xxxxxxx”,“cluster_uuid”:“vl1UudAoQp-aHWAzyPoMyw”,“version”:{“number”:“7.15.1”,“build_flavor”:“de

·2025-06-07 07:23

ElasticSearch学习笔记三：基础操作（一）

一、前言上一篇文章中，我们学习了如何使用Java客户端去连接并且简单的操作ES，今天我们将对ES中的基本操作进行学习，包括索引操作、映射操作、文档操作。二、索引操作简单回顾一下索引，ES中的索引就有相同结构的数据的集合，对应到关系型数据库例如Mysql中就是表。接下来我们学习索引的基本操作。1、创建索引语法：PUT/索引名{"settings":{....},"mappings":{"proper

你可以叫我仔哥呀·2025-06-07 06:46

Jenkins自动化部署Maven项目

Jenkins自动化部署Maven项目一、环境准备（Prerequisites）SpringBoot项目确保项目根目录有标准Maven结构（pom.xml）且包含Dockerfile：#Dockerfile

LOVE_DDZ·2025-06-07 05:41

《小菜狗 Linux 操作系统快速入门笔记》（05.5）文件与目录管理命令【最新最全总结 - ls cd mkdir rmdir cp rm mv等命令】

目录1、总结【重要】2、列出路径下的文件与目录命令【ls】3、以树状图列出路径下的文件与目录命令【tree】4、切换目录命令【cd】5、创建新目录命令【mkdir】6、删除空目录命令【rmdir】7、创建新文件命令【touch】8、复制文件或目录命令【cp】9、删除文件或目录命令【rm】10、移动文件与目录命令【mv】11、显示当前目录路径命令【pwd】12、查看命令可执行文件的所在路径命令【wh

小菜狗编程笔记·2025-06-07 04:35

在 Spring Boot 中使用 WebFilter：实现请求拦截、日志记录、跨域处理等通用逻辑！

幸运的是，SpringBoot提供了两种强大的拦截机制：Filter（过滤器）Interceptor（拦截器）本文将重点讲解如何在SpringBoot中使用WebFilter

一个有女朋友的程序员·2025-06-07 03:01

Spring AI 项目实战（五）：Spring Boot + AI + DeepSeek + Redis 实现聊天应用上下文记忆功能（附完整源码）

系列文章序号文章名称1SpringAI项目实战（一）：SpringAI核心模块入门2SpringAI项目实战（二）：SpringBoot+AI+DeepSeek深度实战（附完整源码）3SpringAI项目实战

程序员岳彬·2025-06-07 03:31

Spring Boot 缓存注解详解：@Cacheable、@CachePut、@CacheEvict（超详细实战版）

SpringBoot提供了强大的缓存抽象层——spring-context-support，并结合JSR-107标准，提供了多个缓存注解，如：@Cacheable@CachePut@CacheEvict

一个有女朋友的程序员·2025-06-07 03:59

springboot几种开发模式_Springboot插件化开发模式探索

我理解最关键的部分是如何在springboot启动后，加载外部的依赖jar包，还有从如何从配置中得到实现类名并加载。

weixin_39536427·2025-06-07 02:22

SpringBoot返回json和xml

如果想要返回xml数据，只需要如下操作：com.fasterxml.jackson.dataformatjackson-dataformat-xmlimportorg.spring.springboot.domain.City

一丝轻风࿐ེ·2025-06-07 02:52

SpringBoot实现简易直播

本文将介绍如何使用SpringBoot框架构建一个直播流推拉系统。

风象南·2025-06-07 02:21

SpringBoot多租户系统的5种架构设计方案

本文将分享SpringBoot环境下实现多租户系统的5种架构设计方案方案一：独立数据库模式原理与特点独立数据库模式为每个租户提供完全独立的数据库实例，是隔离级别最高的多租户方案。在这

风象南·2025-06-07 02:50

SpringBoot中6种跨域请求解决方案

文章首发公众号【风象南】一、跨域问题简介在Web开发中，浏览器的同源策略（Same-OriginPolicy）是一项重要的安全机制，它限制了一个源（Origin）中加载的文档或脚本如何与另一个源的资源进行交互。所谓同源，指的是协议、域名和端口号都相同。当前端应用试图请求与自身不同源的后端API时，就会遇到跨域问题。例如，当http://frontend.com的前端应用尝试访问http://bac

风象南·2025-06-07 02:20

Spring Boot返回的数据格式是XML 而不是JSON之原因探求的和解决

如下图：发生场景：在SpringBoot项目创建的初期是正常的，但是引入了SpringCloud相关的依赖包spring-cloud-starter-netflix-eureka-server之后，就出现这个问题了

oscar999·2025-06-07 02:50

SpringBoot插件化架构的4种实现方案

本文将介绍SpringBoot环境下实现插件化架构的4种实现方案。

风象南·2025-06-07 02:18

Spring 团队详解：AOT 缓存实践、JSpecify 空指针安全与支持策略升级

在Broadcom发布SpringBoot3.5的同时，Spring团队也正积极筹备将于2025年11月发布的SpringFramework7.0与SpringBoot4.0。

·2025-06-07 01:04

SpringBoot、SpringCloud、SpringCloudAlibaba的版本选择

框架版本SpringCloud对应的SpringBoot版本信息来源https://start.spring.io/actuator/info访问该链接返回JSON格式字符串，其中包括其他插件与Springboot

·2025-06-07 01:13

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