朱刘算法有向图的类Prim算法，找有向图的最小生成树最小树形图树形图：无有向环除了根节点外，每个点入度为1以某个点为根的一棵有向树，其边权之和为图中所有树形图中是最小的称为最小树形图。

题目大意给定一个有nnn个点的坐标和mmm条边的有向图(从111~nnn编号,n#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAX_N=105,MAX_M=1e4+5;structPoint{inta,b;}p[MAX_N];intn,m;inth[MAX_N],ne[MAX_M],e[MAX_M],idx,id[MAX_N],cir[MAX

引用一段PoPoQQQ大神的话：由朱刘算法的推论可知，如果除根节点外每个点都选择一条入边，由于没有环，因此一定会形成一个树形图；因此答案就是∏ni=2=2×degreei，其中degreei表示第i个点的入度

题目大意：给定一张有向无环图，现在要求加入一条边，求加入后以1为根的树形图个数首先不考虑加入的这条边，那么这个图是一个DAG由朱刘算法的推论可知，如果除根节点外每个点都选择一条入边，由于没有环，因此一定会形成一个树形图因此答案就是

/*最小树形图图模版-朱刘算法模版说明：点标号必须0-(N-1)必须去除到自身的点（到自身的边的边权赋无限大）*/#defineM109#definetypeintconsttypeinf=(1)<<30

世界你赢了你逼着我学了朱刘算法233#include#include#include#include#include#include#defineM3030#defineINF0x3f3f3f3fusingnamespacestd

以及这些节点的最小树形图（以1为根且可以到达其他点的树）的边权和思路从1出发能到达的点用一遍bfs即可求出，然后就相当于求剩下节点的最小树形图如果所有边都是无向边，显然就是求最小生成树，而现在放到有向图里面，可以用朱刘算法

不难看出，直接用朱刘算法是不可行的，因为朱刘算法的时间复杂度达到了O(mn)，而这个题至少需要一个O(mlogm)的算法。恩？你说mlogm？难道

www.cnblogs.com/zyfzyf/p/4004236.html题解：（摘自声亦香）因为只能从高处到低处，所以无向边可以当有向边看待，然后按照题目意思就是给你一个有向图，求一个最小树形图，然后如果你用朱刘算法来算

朱刘算法求最小树形图只能得70分，考虑更高效的算法。首先对图分层，发现低层节点对高层答案没有影响，考虑先处理高层的边。现在假设已经处理了高层的所有边，对于本层的边，其实就是一颗最小生成树。

题解：第一问bfs，第二问可以用朱刘算法，但数据太大过不了OrzOrz感觉写题解就是把别人的抄一遍，干脆贴链接好了……大概就是把相同高度的点分为一层，层内双

看数据范围，好像不能用朱刘算法。我们发现这是一个DAG，那么我们可以先按照高度排序，然后按照权值排序，这样就能保证是一棵树了。

最小树形图模板题，用朱刘算法注意自环和重边的处理#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll

朱刘算法其实只有3步，然后不断循环。1：找到每个点的最小入边。既然是生成树，那么对于每个点来说，只要选一个权值最小的入边就可以了。贪心思想。因为如果不是最小入边，那么

现在要求你以1为根，构造出一棵最小生成树，问这棵最小生成树能否被构造出来，如果可以，总权值是多少解题思路：朱刘算法的裸题，我只想吐槽一下POJ，用的是double型的，输出时是%.2lf，结果是WA换成了

这是一道最小树形图的模板题朱刘算法开始时的确不是太好理解，在网上看了好多文章才差不多理解。

洛咕博客地址：−>ClickHere<−->ClickHere<-−>ClickHeree[i].dis)//对每条边的终点选一条连向它的权值最小的边{minx[v]=e[i].dis;faz[v]=u;//记录到终点的边的起点}}minx[rt]=0;for(inti=1;i<=n;i++)//枚举每个点，缩点{intu;if(minx[i]==inf)return0;/

单源最短路（Dijkstra|BellmanFord|SPFA）多源最短路（Floyd）生成树：最小生成树（Prim|Kruskal）次小生成树（Prim|Kruskal）最小树形图（有向图的最小生成树朱刘算法

最小有向生成树：给定一个有向带权图G和其中一个点u，找出一个以u为跟结点，权和最小的有向生成树。有向生成树也叫树形图，是指一个类似树的有向图，满足以下条件：1.恰好有一个入度为0的点，称为根结点2.其他结点的入度均为13.可以从根结点到达其他结点算法的主过程如下:1.找到除了root以为其他点的权值最小的入边。用In[i]记录2.如果出现除了root以为存在其他孤立的点，则不存在最小树形图。3.找

朱刘算法很暴力的方法，每个点在指向它的边中，选择最小的一条（根节点不选）。然后答案加上每个点选出的边权。

https://www.luogu.org/problem/P4716#include#definelllonglong#definerep(ii,a,b)for(intii=a;ii=a;--ii)#defineforn(i,x,g,e)for(inti=g[x];i;i=e[i].next)#defineIOios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout

有这样一类问题：一个n个点m条边的有向图中，找到一颗总边权最小的生成树,使得根节点能到达任意一个点(这样的一颗树就叫做这个图的最小树形图)；我们怎么暴力怎么来：1.首先，我们对于图中的每个点y求出所有出边指向y中边权最小的点x，对于(x,y)建立父子关系；2.2.然后我们按照这个关系得到一个图，由于自环不可能出现在生成树中，所有清除所有的自环；3.如果这个图不存在强联通分量(环)，那么这棵树就是一

朱刘算法https://www.cnblogs.com/xzxl/p/7243466.htmlhttps://www.cnblogs.com/hdu-zsk/p/8167687.html【概述】为了求一个

洛咕博客地址：−>ClickHere<−->ClickHere<-−>ClickHeree[i].dis)//对每条边的终点选一条连向它的权值最小的边{minx[v]=e[i].dis;faz[v]=u;//记录到终点的边的起点}}minx[rt]=0;for(inti=1;i<=n;i++)//枚举每个点，缩点{intu;if(minx[i]==inf)return0;/

求最小树形图的算法。非常易懂（暴力），贪心->找环->缩点->贪心。。。。通过减法表示以一条边代替另一条边的思想很nb，不愧是大天朝的算法数字打标记+for循环找基环树的环，学习了。O(nm)O(nm)O(nm)模板：#include#definemaxn105#definemaxm10005usingnamespacestd;intn,m,r;intx[maxm],y[maxm],cst[max