10.23~10.25这三天我主要针对网络流题目中的一种特殊情况——上下界网络流进行练习。上下界网络流包括：无源汇可行流，有源汇可行流，有源汇最大流三类问题。

首先是几份模版最大流：虽然EK很慢但是优势就是短。求最小割的时候可以根据增广时的a数组来判断哪些边是割边。然而SAP的最大流版我只会套版，并不知道该如何找到这个割边。在尝试的时候发现了一些问题。所以暂且搁下。这个问题目前先就EK把structEdge{intu,v,next;LLcap,flow;}edge[MAXM];inthead[MAXN],tot;voidadd_edge(intu,int

原文:http://blog.csdn.net/haha593572013/article/details/8668405犹记得上一年的时候做过上下界网络流的题目，但是那个时候只会套网上的建图方法，对内部的原理一知半解

【目录】无源汇可行流有源汇可行流有源汇最大流有源汇最小流有源汇费用流无源汇可行流给出一个网络，没有源点和汇点，每条边有一个最低流量和一个最高流量，问在满足流量平衡（流入等于流出）的前提下，能否满足所有的流量限制？问题分析设该网络为G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)，限制条件为每个点都应该满足"流量守恒"，即对于∀x∈G\forallx\inG∀x∈G，有∑(u,x)∈Ef(u,x)=∑(x

上下界网络流，大致思路是虚拟超级源点和汇点(ss&tt)，让每个点的流量底线强行用超级源点和超级汇点来满足。具体来讲，分为无源汇（求循环流），有源汇（求满足限制的最大流、最小流）。

建图一共建四层第一层为N个歌手第二层为{pi,li}第三层为{si,li}第四层为M首歌除了S和第一层与第三层与T之间的边为[1,INF]其他边均为[0,1]#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefintJQK;constJQKINF=1000000005;structnode{intp,s,l;booloperatorrhs.p;el

problemCode=3496大概意思:给你一个网络,有源汇,在保证最大流的情况下求下面两个问题答案1.所有边中流量最大的边流量最小2.所有边中流量最小的边流量最大题解:De了一下午啊啊,之前学的上下界网络流有问题

id=3876这题几乎显然的网络流学习了有上下界网络流的写法按照ZYF的代码实现了贴吧中所说费用流多路增广优化看起来要用bitset，就写了一个。。。

TheterroristgroupleadedbyawellknowninternationalterroristBenBladenisbulidinganuclearreactortoproduceplutoniumforthenuclearbombtheyareplanningtocreate.Beingthewickedcomputergeniusofthisgroup,youareresp

题目：给n个点和m个边，每条边有流量上界和下界，问能否使这n个点形成一个流量循环，每个点流入等于流出，每条边都在界限之内。分析：典型的有上下界无源汇网络流。法一：建立源点sss和汇点ttt，对于图中每条边<u,v><u,v>，拆成如下三条：<s,v><s,v>，容量为lll<u,t><u,t>，容量为lll<u,v>

第一道上下界网络流的题目，纪念一下。

一些简单的说明.基本的东西都烂大街了，这里大概会写一些不那么基本的东西，所以想学基本网络流的就不用看了.一.网络流基本概念.（无源汇）网络：网络是一张图G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)，每条边(x,y)∈E(x,y)\inE(x,y)∈E都有一个流量上限f(x,y)f(x,y)f(x,y).流函数：一个流函数是一个定义在网络G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)的边上的实值函数F(x

，但是不会上下界网络流QwQT3（城市规划）：这题之前做过类似的，大佬们也推荐给我们做过，但我没有做。%%%lyl早就切了这题。推一波式子后套上一波分治

在石门中学，赛制从三天改成两天，直接进入GDSOI模式Day1T1看完觉得不难，开场去上厕所的路上就会做了T2看完觉得不难，但是我暂时只会40T3是一道数据结构题，心里还是有一定压力T4是一个长得很像上下界网络流的题

第四题，打完暴力发现可以上下界网络流，但是我不会唉。

说起网络流，我发现自己最小费用最大流多路增广的部分还没实现以及最近才开始看的带上下界网络流也是个坑之前还说想写一篇Blog现在看来得推迟了本月除了学了一大堆算法与数据结构外最大的收获是数论函数入门了学会了莫比

下午看上下界网络流，又看了两个题，一下午就过去了晚上刷了3个题？效率好低啊。

背景最近一直在做这类题目……感觉题目变化还是挺多的就在这里总结一下好了……首先OrzLynstery本文参考博客：有上下界的网络流学习笔记——byliu_runda正文上下界网络流，显然就是对每条边有上下界流量限制的网络流问题众人

一页板子题。里面也有难的。但是建图不是特别复杂，被迫听到NC喊标签然后就AC了。植物大战僵尸：最大权闭合子图，挺板子的。考虑一下每个植物都会保护它身后的植物，然后成环的保护关系一个都不能吃。然后就是板子。1#include2#include3#include4usingnamespacestd;5#defineS33333336vectorv[999];7intn,m,val[999],ord[3

目录图论复习最小生成树最短路tarjan再复习树剖、树上差分、dfs序、LCT割点矩阵树定理和仙人掌、动态仙人掌二分图匹配、网络流、费用流、上下界网络流图论复习（noip向最小生成树kruskal:贪心

【CF704D】CaptainAmerica（上下界网络流）题面CF洛谷题解如果没有限制，似乎就不用做了。。。因为我们只需要贪心的选择代价较小的颜色就行了。

传送门现在相当于说每一个条件都有一个染成红色的盾牌的数量限制\([l,r]\)，需要满足所有限制且染成红色的盾牌数量最小/最大。注意到一个盾牌染成红色对于一行和一列都会产生影响。如果选中一个物品对两个物品有影响，那么不妨按照二分图的方式建图，就可以描述这种限制。将横纵坐标离散化，对每一个横坐标和每一个纵坐标建一个点。对于所有的\(t=1\)的限制从\(S\)向对应横坐标连限制最紧的边，\(t=2\

上下界网络流上下界可行流考虑把每条边必须经过的流量拆出来，那么就变成了某些边必须满流，求一组可行流。

上下界网络流上下界可行流考虑把每条边必须经过的流量拆出来，那么就变成了某些边必须满流，求一组可行流。

BZOJ题目传送门洛谷题目传送门题目分析：每条边流量下限为1，上限为∞\infty∞，建源点汇点向每个点连流量无穷大的边，跑有源汇上下界最小流即可。对这个的学习可以先看这个dalao博客：有上下界的网络流学习笔记(liu_runda)推荐看完第一个无源汇之后再配这个的图看一看就比较好理解了有上下界的网络流学习笔记(Clove_unique)Code：#include#include#include

有源汇上下界最大流例题loj116给出一个有源汇点的有向图。每条边有最大流量和最小流量。现在需要求出从源点到汇点的最大流可以是多少。前置知识上下界可行流思路先回顾有源汇上下界可行流干了些什么。其实可行流就是找到了一种满足流量下界的方案。在满足了流量下界之后，可以发现还有一些残余的自由流量(可选可不选)于是我们在之前的残余网络上再跑一边\(dinic\)。这次不算超级源汇点，也不算从\(T\)到\(

带下界的流建图如下：对于，新建超级源点S’和超级汇点T’，连,,无源汇可行流：直接判是否满流即可。有源汇最大流：连，然后跑完F(S’,T’)的网络跑F(S,T)就是答案（不要删去这条边）有源汇最小流：连，然后跑完F(S’,T’)的网络上，记录的流量x，删去及其反向边，然后用x减去F(T,S)即可（最大的退流）。loj#116:有源汇最大流：#include#definegcgetchar()#de

前言鶸鶸cosi以前做上下界网络流的题只会打板，并没有了解到算法本质。好久没有打过板的cosi今天考试果然在一道上下界最大流上挂了TAT。

题解下界为各数下取整的值，取差建立超级源汇点SS,TT跑一遍dinic，先判断是否可以满流，然后再跑原图，ans*3（原值算一遍，右边算一遍，下边算一遍）详见代码代码#include#include#include#include#defineinf0x7fffffff#definedbdoubleusingnamespacestd;dba[102][102];intn,S,T,SS,TT,tot

T1无源汇可行流LYOI156#include#defineN210#defineM40010#defineINFINT_MAXusingnamespacestd;intn,m,fir[N],nxt[M],to[M],flow[M],g[N],dis[N],q[N],lower[M],tot(1),s,t,e[M];templateinlinevoidread(Aqua&s){s=0;charc=

6009685.htmlFFThttp://www.gatevin.moe/acm/fft%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AC%94%E8%AE%B0/上下界网络流

二分答案每一行每一列看做一个点，S向这个点连边且流量在[ΣAi,j-x,ΣAi,j+x]之间，然后行与列之间连流量在[L,R]之间的边跑上下界网络流盼是否存在可行流就行了#include#include

二分答案每一行每一列看做一个点，S向这个点连边且流量在[ΣAi,j-x,ΣAi,j+x]之间，然后行与列之间连流量在[L,R]之间的边跑上下界网络流盼是否存在可行流就行了#include#include

1.处理内容网络流部费用流模板1题神建图2题判欧拉回路1题上下界网络流1题动态规划部斜率优化2题2.网络流部（1）运输问题网络流24题之一http://www.cogs.pro/cogs/problem

%%%CTY大佬1年多前就会了#可行流先建立超级原点汇点，为SS和TT，对于边x->y,下界上界分别是Mi,Mx，拆成3条网络流的标准边：SS->y，流量Mi；x->TT，流量Mi，x->y，流量(Mx-Mi)，连完以后再从T向S连流量为正无穷的边，从SS开始流（注意，不是从原来的S,T流入流出），TT流出，如果SS的每条边流满，则可行，反则不可行。感性的理解：这样的拆点相当保证了每条原边都有Mi

这个网上写的好的文章很多啊，http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6262832.htmlhttp://www.cnblogs.com/kane0526/archive/2013/04/05/3001108.html我就随便写一下好了。大概就分下面这几种，其中核心思想都一样，只要懂第一个其他的就没问题了。无源汇有上下界可行流先令每条边的流量等于流量下限,得到一个初始

点击这里查看原题点击这里查看上下界网络流教程这个题很明显就是：从s到所有点连下界0上界inf的边（因为可以从任何点出发）从所有出度为零的点到t连下界0上界inf的边（最优方案一定是到达该点才结束）所有点向他能到达的点连下界

今天刚学的上下界网络流，概念都还不是很熟。。。题意立即可以转化成每条边流量下界为1，上界为inf，s向每个点连边，每个点向t连边，下界都为0，上界都为inf，求最小流量。

前言之前学习上下界网络流的时候，花了很多时间去理解建模的方式和原理，然而今天复习的时候发现忘得差不多了QwQ。于是参考了一下以前的代码，再次做了个总结，放在博客里，省得以后忘掉QwQ。

首先可以用一种类似退流的思想，先建图跑可行流，然后删掉原图的汇点tt~源点ss之间的边，设这条边的流量为x1，再跑tt~ss的最大流x2。答案就是x1-x2。另一种做法，先不加tt~ss的边跑最大流，然后加边跑最大流x2，答案就为x2。#include#include#include#include#definemaxn1005usingnamespacestd;structE{intto,nxt

这题像上下界网络流一样，把一条边拆成三条，其中原图中的边权值不变，连向超级源点和汇点的边权值改为0就可以。然后把边合并一下。答案为每条边最小容量*权值+建完图后最小费用流。

BZOJ2324ZJOI2011营救皮卡丘XJTU校赛贪吃蛇BZOJ2324([ZJOI2011]营救皮卡丘)给定n点m边无向图，用k个人从起点出发，一个人走一条路代价为路的长度Li，你希望按照0,1,2,…,n的顺序依次经过这些点，其中经过的定义是任何1人经过该点，问k个人最小的道路总和。N≤150,M≤20000,1≤K≤10,Li≤10000考虑每次只有1个人走1步，已经过t点，则每次其中一

Description滑雪场可以看作一个有向无环图，每条弧代表一个斜坡（即雪道），弧的方向代表斜坡下降的方向。你的团队负责每周定时清理雪道。你们拥有一架直升飞机，每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点，然后再飞回总部。从降落的地点出发，这个人可以顺着斜坡向下滑行，并清理他所经过的雪道。由于每次飞行的耗费是固定的，为了最小化耗费，你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪道的任务。 Inp

DescriptionXWW是个影响力很大的人，他有很多的追随者。这些追随者都想要加入XWW教成为XWW的教徒。但是这并不容易，需要通过XWW的考核。XWW给你出了这么一个难题：XWW给你一个N*N的正实数矩阵A，满足XWW性。称一个N*N的矩阵满足XWW性当且仅当：（1）A[N][N]=0；（2）矩阵中每行的最后一个元素等于该行前N-1个数的和；（3）矩阵中每列的最后一个元素等于该列前N-1个数

Description想必大家都看过成龙大哥的《80天环游世界》，里面的紧张刺激的打斗场面一定给你留下了深刻的印象。现在就有这么 一个80人的团伙，也想来一次环游世界。 他们打算兵分多路，游遍每一个国家。 因为他们主要分布在东方，所以他们只朝西方进军。设从东方到西方的每一个国家的编号依次为1...N。假若第i个人的游历路线为P1、P2......Pk(0≤k≤N)，则P1 #include #in

出题人说T1是大水题，于是我放弃了几乎一眼的上下界网络流，开始想MST几个小时之后然后出题人告诉我正解是上下界网络流卧槽说好的大水题呢T1题意好像不对2333T3竟然是期望！

出题人说T1是大水题，于是我放弃了几乎一眼的上下界网络流，开始想MST几个小时之后然后出题人告诉我正解是上下界网络流卧槽说好的大水题呢T1题意好像不对2333T3竟然是期望！

Description   TheterroristgroupleadedbyawellknowninternationalterroristBenBladenisbulidinganuclear reactortoproduceplutoniumforthenuclearbombtheyareplanningtocreate.Beingthewicked computergeniusofthis

名字就是这么奇怪6.FFT7.动态凸包，可持久化凸包8.toptree，这个还在考虑，因为这个涉及到传说中的退役魔咒9.最小树形图10.各种完全分不清楚的分治算法11.仙人掌(鬼知道考不考啊12.BSGS13.上下界网络流

有上下界最大流不会打，蒟蒻就打了二分UPD：http://hzwer.com/3703.html黄学长的最大流我这个傻逼既然还打了二分#include #include #include #include usingnamespacestd; namespaceDINIC{ #defineoo10) tot+=du[i],link(S,i,du[i]); else link(i,T,-du[i]