包围盒性能对比测试AABB vs OBB vs Sphere

任何实时三维交互式程序，如果没有碰撞检测，都是没有价值，甚至无法使用的。游戏中最常用的碰撞检测技术莫过于包围盒（bounding volume）碰撞检测。对于以60pfs运行的游戏来说，处理每一帧数据的时间只有0.0167s左右，对于不同的游戏，碰撞检测大概需要占10~30%的时间，也就是说，所有碰撞检测必须在0.002~0.005s内完成，非常巨大的挑战。因此，任何包围盒都应该满足以下特性:

1. 快速的碰撞检测
2. 能紧密覆盖所包围的对象
3. 包围盒应该非常容易计算
4. 能方便的旋转和变换坐标
5. 低内存占用

最常见的包围盒有：Sphere，AABB，OBB等，外加一个比较特殊的frustum。Sphere能很好的满足1，3，4，5条，但通常包含了太多无用的空间，容易导致错误的碰撞结果。AABB应该是sphere与obb之间的解决方案，同时兼顾了效率和空间覆盖范围。OBB是三者中精度最高的，但检测代价也是最高的。
  
最终使用哪一种包围盒，是一个非常痛苦的过程，我们需要在效率和精度之间做出权衡取舍。前几天刚好完成了基本的碰撞检测函数，以下是我的一些测试数据，在一定程度上可以作为参考。纯C#代码实现，没有任何GPU加速，单线程在Q6600上运行。

Sphere-Sphere：100万次测试，大约有16000次碰撞，耗时0.016s。

AABB-AABB：100万次测试，1000次碰撞，耗时0.014s。

OBB-OBB： 使用传统的separate axis算法，100万次测试，30万次碰撞，耗时0.160s左右。对于没有碰撞的情况，几乎在前6条轴的检测中，就能结束检测，也就是说大约50万次（50%）测试都在检测第七条轴之前结束。

Vertical-agliened OBB - Vertical-agliened OBB：普通OBB的特殊版本，只能绕Y轴旋转。100w次测试，同样30万次碰撞，耗时0.08s，几乎比普通OBB快了一倍。

最后Frustum-AABB：使用<<Optimized View Frustum Culling Algorithms for Bounding Boxes>>中的算法，100w次测试，6万次碰撞，耗时0.096s。目前我计算n-vertex和p-vertex的方法是瓶颈，大约0.016s的时间花在计算这两个点上。 相比XNA中的BoundingFrustum.Intersects，同样的测试需要0.5s左右。
(以上均为对随机数据的测试，因此不同包围盒之间的实际碰撞次数并没有可比性,也不代表不同类型间的精度)

显然，AABB是性价比最高的，OBB虽然有较高精度，但相对其计算代价来说，并不划算，可以考虑用多个AABB来近似OBB，或者使用代价相对较低的Vertical-agliened OBB。Sphere看起来简单，但计算涉及到开方（虽然Math.Sqrt会直接编译为fsqrt指令)，因此仍然没有AABB快（只需要6条逻辑比较指令）。