URAL 1748 The Most Complex Number 深度优先搜索 反素数

题目大意：

定义一个数 n 的复杂度(complexity) 为其因子的个数，现在给出一个n，求不大于n的所有正整数中复杂度最大的整数，如果有多个，求最小的那个

要求输出那个整数和它的复杂度

大致思路：

这道题的话，首先要明白的就是由于数 n <= 10^18 ; 但是为了使得因子的数量多，在不超过n的前提下，拥有同样多因子的数，如果其质因数组成更小，则组成的数应该就更小，

那么我们可以将质因数进行分层

第 i 层是第 i 个质数，这一层是有多个选择的，即 乘上 多少次第  i 个质数都是不同的分支。

这样每次向下递推，每次向下走都至少乘上一个质数(可以明显的知道跳过某层是不优于不跳过的)

这样每次向下递归到一个值的时候都更新一下之前的答案。

递归时注意到反素数在越深层取的数越少可以再dfs的时候用lim来限制进行剪枝。

代码如下：

Result  :  Accepted     Memory  :  329 KB     Time  :  281 ms

/*
 * Author: Gatevin
 * Created Time:  2014/7/24 18:59:43
 * File Name: test.cpp
 */
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

lint n,t;
lint maxx,cnt;
lint prime[50];
bool check[100];
void dfs(lint now, lint num, lint pri, lint lim)
{
    if(cnt < num || (num == cnt && now < maxx))
    {
        maxx = now;
        cnt = num;
    }
    lint y = prime[pri];
    for(lint i = 1; i <= lim; i++)
    {
        if(n/y < now) break;
        now *= y;
        dfs(now, num*(i + 1), pri + 1, i);
    }
}

int main()
{
    memset(check, 0, sizeof(check));
    int tot = 0;
    for(lint i = 2; i <= 100; i++)
    {
        if(!check[i]) prime[tot++] = i;
        for(lint j = 2*i; j < 100; j += i)
        {
            check[j] = 1;
        }
    }
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        maxx = 1;
        cnt = 1;
        dfs(1,1,0,64);
        printf("%I64d %I64d\n",maxx,cnt);
    }
    return 0;
}