BestCoder Round #80（B）高精度

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问题描述

\ \ \ \    Rivendell非常神,喜欢研究奇怪的问题.

\ \ \ \    今天他发现了一个有趣的问题.找到一条线段$x+y=q$,令它和坐标轴在第一象限围成了一个三角形,然后画线连接了坐标原点和线段上坐标为整数的格点.

\ \ \ \    请你找一找有多少点在三角形的内部且不是线段上的点,并将这个个数对$P$取模后告诉他.

输入描述

\ \ \ \    第一行一个数T,为测试数据组数.

\ \ \ \    接下来每一行两个数$q$,$P$,意义如题目中所示.

$q$是质数且q\le 10^{18},1\le P\le 10^{18},1\le T \le 10q≤10​18​​,1≤P≤10​18​​,1≤T≤10.

输出描述

\ \ \ \    对每组数据,输出点的个数模$P$后的值.

输入样例

1
2 107

输出样例

0

题解：画个图数一下

可以找到规律，是个等差数列求和，这里直接使用公式求和会爆LL，而使用循环求和会超时，这题有2种解法。1。Java大法好，直接上高精度大整数就好啦，2.使用快速和取模

import java.lang.reflect.Array;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
 
public class Main 
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int n;
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        n=in.nextInt();
        BigInteger p,q;
        while(n--!=0)
        {
            BigInteger sum= new BigInteger("2");
            p=in.nextBigInteger();
            q=in.nextBigInteger();
            if(p.compareTo(BigInteger.ONE)==0||p.compareTo(sum)==0)
            {
                System.out.println("0");
            }
            else
            {
                BigInteger ww=new BigInteger("2");;
                p=p.subtract(ww);
                sum=p.add(BigInteger.ONE);
                p=p.multiply(sum);
                p=p.divide(ww);
                System.out.println(p.mod(q));
            }
        }
    }    
}