【bzoj2194】快速傅立叶之二 FFT

原题不是卷积的形式
我们把b数组翻转，i-->-i
c[i+j]+=a[i]*b[j]
为了防止下标为负，然后把b向右平移n-1个单位

最后的答案就是c[n-1]到c[2*n-1]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 500010
#define pi acos(-1)

using namespace std;

struct abcd
{
	double r,i;
	abcd operator+(abcd x) {abcd ans;ans.r=r+x.r;ans.i=i+x.i;return ans;}
	abcd operator-(abcd x) {abcd ans;ans.r=r-x.r;ans.i=i-x.i;return ans;}
	abcd operator*(abcd x) {abcd ans;ans.r=r*x.r-i*x.i;ans.i=r*x.i+i*x.r;return ans;}
}a[maxn],b[maxn],p[maxn],temp[maxn];

int n,m,digit;

void FFT(abcd x[],int n,int type)
{
	if (n==1) return;
	for (int i=0;i<n;i+=2) temp[i>>1]=x[i],temp[i+n>>1]=x[i+1];
	memcpy(x,temp,sizeof(abcd)*n);
	abcd *l=x,*r=x+(n>>1);
	FFT(l,n>>1,type);FFT(r,n>>1,type);
	abcd root,w;
	root.r=cos(2*type*pi/n);root.i=sin(2*type*pi/n);
	w.r=1;w.i=0;
	for (int i=0;i<n>>1;i++,w=w*root)
	  temp[i]=l[i]+w*r[i],temp[(n>>1)+i]=l[i]-w*r[i];
	memcpy(x,temp,sizeof(abcd)*n);
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].r,&b[n-1-i].r);
	for (digit=1;digit<(n<<1);digit<<=1);
	FFT(a,digit,1);FFT(b,digit,1);
	for (int i=0;i<digit;i++) p[i]=a[i]*b[i];
	FFT(p,digit,-1);
	for (int i=n-1;i<2*n-1;i++) printf("%d\n",(int)(p[i].r/digit+0.5));
	return 0;
}