Leet Code: Single Number II

题目

Single Number II

 

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

解法

如果使用辅助空间做的话就比较简单了，可以用unordered_map来统计每个整数出现的次数，然后扫描一遍这个unordered_map即可。但是题目要求的辅助空间是O(1),就不能在借助hash来实现，这里用到了位操作，解法如下：

将数组中的int型整数均表示成2进制形式，int型有32位，以其中任一位为例，累加统计该位 1出现的次数x，如果xmod3>0 ，说明要求的这个Single Number的改为为1，否则为0。我们可以为每位使用一个统计量来保存出现的次数，这个统计量能表示1出现1，2，3次（3次也就是0次）3种状态，type count[32],这可以通过3个int型变量实现，int one,two,three，分别表示出现1次、2次、3次，在遍历数组统计状态的时候，确保每位只处于某一状态。

代码

class Solution {
public:
int singleNumber(int A[], int n) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once.
        //可以将one,two,three看成是某一位，然后再扩展到32位
        int one=0;
        int two=0;
        int three=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            three=two&A[i];//出现3次=出现2次&再次出现
            two=two|(one&A[i]);//计算出来的two包括了出现2次和出现3次的情况
            one=(one|A[i])&~two;//如果该位处于出现两次或三次的状态，那么该位出现一次的状态为0
            two=two&~three;//如果该位处于出现三次的状态，那么该位出现两次的状态为0
        }
        return two!=0?two:one;
    }
};