【STL】顺序容器 — heap

heap不属于STL容器，它扮演者priority queue的助手。heap是一种完全二叉树，可由数组来实现，但heap需要动态改变大小，所以最终选择了vector作为底层容器。STL默认提供最大堆。

题外话：分析heap的源码就能清楚的理解堆这种数据结构的例程，而STL库代码的质量又很高，所以看堆的代码，STL源码是一个很好的选择。

为了满足完全二叉树的性质，新插入的元素一定最后一个叶子节点，也就是容器尾端，再然后再进行上滤操作，让新元素找到正确的位置。以push_heap为例：

template <class RandomAccessIterator> // 新元素已插入容器尾部
inline void push_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) {
  __push_heap_aux(first, last, distance_type(first), value_type(first));
}

这个函数已经假设新插入元素已经位于vector的尾端，所以last指向新元素之后的一个位置。distance_type和value_type都是通过特性萃取机（iterator_traits）提取迭代器的相应类型：difference_type和value_type。提取过程如下：

template <class Iterator>
inline typename iterator_traits<Iterator>::difference_type*
distance_type(const Iterator&) {  // 决定迭代器difference_type
  return static_cast<typename iterator_traits<Iterator>::difference_type*>(0);
}
 
template <class Iterator>
inline typename iterator_traits<Iterator>::value_type*
value_type(const Iterator&) { // 决定迭代器value_type
  return static_cast<typename iterator_traits<Iterator>::value_type*>(0);
}

注意，这里使用了static_cast把0进行了转换，由于我们是需要迭代器所内嵌的类型，而不关心具体值，所以用0来代替是OK的。

push_heap内部调用函数__push_heap_aux，代码如下：

template <class RandomAccessIterator, class Distance, class T>
inline void __push_heap_aux(RandomAccessIterator first,
                            RandomAccessIterator last, Distance*, T*) {
  __push_heap(first, Distance((last - first) - 1), Distance(0), 
              T(*(last - 1)));  // 新插入元素值
}

最后两个参数只有类型名，没有参数名，印证了前面的说法。这个函数内部又调用了一个__push_heap函数，这个函数做了实际的上滤操作。在看__push_heap的源码之前，先分析一下它的四个参数：

• first：迭代器，指向容器开头。
• Distance((last - first) - 1)：last - first - 1是新插入元素的下标值，这里用了一个C风格的类型转换，符合泛型思想。
• Distance(0)：根元素的下标值，同样进行了类型转换。
• T(*(last - 1))：新插入元素的元素值，是上滤操比较操作的基础。

下面是核心代码：

template <class RandomAccessIterator, class Distance, class T>
void __push_heap(RandomAccessIterator first, Distance holeIndex,
                 Distance topIndex, T value) {
  Distance parent = (holeIndex - 1) / 2;  // 父节点下标
  while (holeIndex > topIndex && *(first + parent) < value) { // value为新插入元素值
    *(first + holeIndex) = *(first + parent);
    holeIndex = parent;             // 上移
    parent = (holeIndex - 1) / 2;   // 上移
  }    
  *(first + holeIndex) = value;
}

SGI STL的heap，元素是从vector的下标0开始排的，知道了这一点，看这段代码就很轻松了。

参考：

《STL源码剖析》 P172.