bzoj1975(K短路)

1975: [Sdoi2010]魔法猪学院

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Description

iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。 能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！ 注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。

Input

第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。 后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。

Output

一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。

Sample Input

4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5

Sample Output

3

HINT

样例解释
有意义的转换方式共4种：
1->4，消耗能量 1.5
1->2->1->4，消耗能量 4.5
1->3->4，消耗能量 4.5
1->2->3->4，消耗能量 4.5
显然最多只能完成其中的3种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换3份样本。
如果将 E=14.9 改为 E=15，则可以完成以上全部方式，答案变为 4。

数据规模
占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6，M<=15。
占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）。

所有数据满足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei为实数。

解题思路：

   K短路的模板题。A*

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
double eg;
int len=0;
const int maxn=5001;
int sum=1;
bool bb[5011];
int q[5011];
double dis[5011];
int h[5011];
struct data
 {
  int to,next;
  double v;
 }e[410001];
struct messi 
 {
  int now;
  double cost,f;
 }xvier[2500000];
int x[200011];
int y[200011];
double z[200011];


void spfa()
 {
  memset(bb,true,sizeof(bb));
  int tail=1; int head=0; q[tail]=n; dis[n]=0;
  while (tail!=head)
  {
  head=(head+1)%maxn;
  int u=h[q[head]];
  while (u!=0)
  {
  if (dis[e[u].to]>dis[q[head]]+e[u].v)
  {
  dis[e[u].to]=dis[q[head]]+e[u].v;
  if (bb[e[u].to])
  {
  bb[e[u].to]=false;
  tail=(tail+1)%maxn; q[tail]=e[u].to;
}
    }
   u=e[u].next;
 }
bb[q[head]]=true;
 }
 }


void push(int now,double cost,double f)
 {
  ++sum; xvier[sum].now=now; xvier[sum].cost=cost; xvier[sum].f=f;
  int x=sum;
  while (x>1)
  {
  if (xvier[x].f<xvier[x/2].f)
  {
  swap(xvier[x],xvier[x/2]);
  x=x/2;
  }else break;
 }
 }


void pop()
 {
    --sum; xvier[1]=xvier[sum+1];
int x=1;
while (x*2<=sum)
{
int u;
if (x*2+1>sum || xvier[x*2].f<xvier[x*2+1].f)
{
u=x*2;
 }else 
   u=x*2+1;
   if (xvier[x].f>xvier[u].f)
    {
    swap(xvier[x],xvier[u]);
}else break;
x=u;
}
 }


void insert(int x,int y,double z)
 {
  ++len; e[len].to=y; e[len].v=z; e[len].next=h[x]; h[x]=len; 
 }


int main()
 {
  scanf("%d %d %lf",&n,&m,&eg); len=0;
  for (int i=1;i<=m;++i)
  {
  scanf("%d %d %lf",&x[i],&y[i],&z[i]);
  insert(y[i],x[i],z[i]);
 }
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
spfa();
memset(h,0,sizeof(h)); len=0;
for (int i=1;i<=m;++i)  
 {
  insert(x[i],y[i],z[i]);
 }
int ans=0;
xvier[sum].now=1; xvier[sum].cost=0; xvier[sum].f=dis[1];
    int ma=-1;
while (sum!=0)
{
if (xvier[1].now==n) 
{
if (xvier[1].cost<=eg) 
  {
  eg-=xvier[1].cost;
  ++ans;
  }else
  {
 cout<<ans;
 return 0;
}
pop();
continue;
 }
messi zan=xvier[1]; pop();
int u=h[zan.now];
while (u!=0)
 {
  push(e[u].to,zan.cost+e[u].v,zan.cost+e[u].v+dis[e[u].to]);
  u=e[u].next;
 }
}
    cout<<ans;
 }