斐波那契数列

写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci）数列的第n项。

先来看看教科书上的写法：

long long fi_num(unsigned int n)
{
	if (n == 0)
		return 0;
	if (n == 1)
		return 1;
	
	return fi_num(n - 1) + fi_num(n - 2);
}

我们的教科书上反复用这个问题来讲解递归函数，并不能说明递归的解法最适合这道题目。因为上述递归的解法有很严重的效率问题。它的时间复杂度是以n的指数的方式递增的。

所以我们要改进一下这个算法。其实也不难，递归代码之所以慢是因为重复的计算太多，我们只要想办法避免重复计算就好了。比如可以把已经得到的数列的中间项保存起来，利用前两步的结果来计算下一个斐波那契数。依据这种思路，我们可以实现如下代码：

long long fi_num(unsigned int n)
{
	long long num1 = 1, num2 = 1, num3 = 1;
	int i = 0;

	if (n == 0)
		return 0;

	for (i = 2; i < n; i++)
	{
		num3 = num1 + num2;
		num1 = num2;
		num2 = num3;
	}
	
	return num3;
}