hdu计算机学院大学生程序设计竞赛（2015’11）1007 油菜花王国

油菜花王国


Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1720    Accepted Submission(s): 447




Problem Description
  程序设计竞赛即将到来，作为学校ACM集训队主力，小明训练一直很努力。今天天气不错，教练也心情大好，破例给各位队员放假一天，小明就骑着自己的小电驴到郊外踏青去了。


  出城不久，小明看到一大片油菜花，忍不住眼前美景的诱惑，就拐了进去，谁曾想，这一拐却误入了油菜花王国！


  油菜花王国生存着一大批油菜花精灵，这是一种特别热爱斐波那契数列的生物。在这个国度里，有若干个家族，每只精灵都只属于一个家族。精灵出生时，身上都会印着一个编码，表示这只精灵的能力值，如果这个能力值正好存在于斐波那契数列，那么他就会为所在的家族增加一点威望。小明通过和精灵们聊天，知道了所有精灵之间的关系。


  现在，小明想知道油菜花王国里威望值最大的家族的威望值是多少，你能帮帮他吗？小明会把精灵们之间的关系网络告诉你，由于整个关系网络实在太庞大，所以小明很有可能重复介绍其中一些关系。
 


Input
输入包含多组数据。


每组数据第一行包含两个整数 n (1 <= n <= 1000) 、 m (1 <= m <= 5000) ，分别表示油菜花王国精灵数量和精灵之间关系组数。
第二行包含 n 个整数，表示精灵们的能力值 k (1 <= k <= 1000000000)。
接下去有 m 行，每行有两个不同的整数 u 、 v (1 <= u, v <= n) ，表示精灵 u 和精灵 v 属于同一个家族。
 


Output
请输出威望值最大的家族的威望值，每组数据对应一行输出。
 


Sample Input
2 1
1 4
1 2
 


Sample Output

1

斐波那契数列增长速度很快，在第45个的时候就已经超过了1000000000，只要开个45位的数组就差不多了，后面只要扫这个小数组判断是不是斐波那契数就行了

让u和v合并到同一个家族使用并查集，最后扫根节点找集合威望最大值

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node {
	int w;  //用于存能给家族增加的威望值
	int p;  //存父节点
};

const int maxn = 45;
int a[50];
node f[1005];

void fbb() {   //斐波那契数列打表
	a[1] = a[2] = 1;
	for (int i = 3; i <= maxn; i++) {
		a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
	}
}

int getf(int v) {   //得到v的根节点
	if (f[v].p == v) {
		return v;
	}
	else {
		f[v].p = getf(f[v].p);   //路径压缩
		return f[v].p;
	}
}

void Merge(int u, int v) {  //合并u, v
	int t1 = getf(u);
	int t2 = getf(v);
	if (t1 != t2) {   //u, v不在同一个集合里
		f[t2].p = t1;  //将v合并到u的集合中，即将u的根节点作为v的根节点
		f[t1].w += f[t2].w;  //顺便把威望也加到u的集合的根节点中，对应下面扫根节点找最大威望
	}
}

int main()
{
	int n, m;
	fbb();
	while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			f[i].p = i;  //刚开始没有合并的时候父节点是自己
			f[i].w = 0;
			int t;
			scanf("%d", &t);
			for (int j = 1; j <= maxn; j++) {
				if (t == a[j]) {
					f[i].w = 1;   //是斐波那契数威望值加一
					break;
				}
			}
		}
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			int u, v;
			scanf("%d%d", &u, &v);
			Merge(u, v);	//并查集合并u,v
		}
		int maxn = numeric_limits<int>::min();
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (getf(i) == i) {  //比较同一集合中根节点的威望，得到最大威望值maxn
				maxn = max(maxn, f[i].w);
			}
		}
		printf("%d\n", maxn);
	}
	return 0;
}