（1.3.6.1）线性排序：基数排序

前言

当序列中元素范围比较大时，就不适合使用计数排序。针对这种情况，就有了基数排序(Radix Sort)，这是一种按位排序。它仍然是以计数排序为基础。

基数排序

基数排序的基数：十进制数的基数自然是10，二进制的基数自然是2。通常有两种按位排序策略：1.高位优先法(most significant digit first,MSD)：简单讲就是从高位排起。2.低位优先法(least significant digit first,LSD)：它与高位优先相反，从低位排起。从排序效果上看，高位优先比较直观，但却涉及到递归的过程，故最常用的还是低位优先法。说它以计数排序为基础，理由如下，以最常见的十进制数为例：

仔细理解上图，高位优先的过程你也一定可以推测出来。下面给出低位优先下的代码。

代码

 #include<iostream>
 #include<iomanip>
 using namespace std;
 //获取最大位数
 int get_max_digit(int array[], int n)
 {
     int digit, max;
     digit = 0;
     max = array[0];
     for (int i = 1; i < n; i++)
     {
         if (array[i] > max)
             max = array[i];
     }
     while (max)
     {
         digit++;
         max /= 10;
     }
     return digit;
 }
 //基数排序
 void RadixSort(int array[], int n)
 {
     //创建临时数组
     int *temp = new int[n];
     //位数：决定了排序趟数
     int digit = get_max_digit(array, n);
     //计数数组
     int count[10];
     //排序
     int r, i, d;
     for (r = 1; r <= digit; r++)
     {
         //重置计数数组
         memset(count, 0, 10 * sizeof(int));
         //把数据存储到临时数组
         memcpy(temp, array, n*sizeof(int));
         d = i = 1;
         while (i < r)
         {
             i++;
             d *= 10;
         }
         for (i = 0; i < n; i++)
             count[(array[i] / d) % 10]++;
         for (i = 1; i < 10; i++)
             count[i] += count[i - 1];
         //数据回放
         for (i = n - 1; i >= 0; i--)
             array[--count[(temp[i] / d) % 10]] = temp[i];
     }
 }
 void print(int array[], int n)
 {
     for (int i = 0; i < n; i++)
         cout << setw(6) << array[i];
     cout << endl;
 }
 int main()
 {
     cout << "******基数排序***by David***" << endl;
     int array[] = { 123, 234, 45, 111, 6, 128 };
     int n = sizeof(array) / sizeof(int);
     cout << "原序列" << endl;
     print(array, n);
     cout << "基数排序" << endl;
     RadixSort(array, n);
     print(array, n);
     system("pause");
     return 0;
 }

运行