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1.起源与核心定义互信息(MutualInformation,MI)由克劳德·香农(ClaudeShannon)在1948年开创性论文《AMathematicalTheoryofCommunication》中首次提出,该论文奠定了现代信息论的基础。互信息用于量化两个随机变量之间的统计依赖关系,定义为:若已知一个随机变量的取值,能为另一个随机变量提供的信息量。数学上,对于离散随机变量XXX和YYY,
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应用牛顿迭代法求解方程近似解,收敛速度很快牛顿迭代法求解平方根给你一个非负整数x,计算并返回x的算术平方根n,结果只保留整数部分。算法流程图由题意得,n2=xn^2=xn2=x,即为对f(n)=n2−xf(n)=n^2-xf(n)=n2−x求解。第一步:易得:x2−x1=0−f(x1)f′(x1)x_2-x_1=\frac{0-f(x_1)}{f'(x_1)}x2−x1=f′(x1)0−f(x1)
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海边的水水
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樱花的浪漫
对抗生成网络与动作识别强化学习大模型与智能体因果推断语言模型人工智能自然语言处理深度学习机器学习
1.概述大型语言模型(LLM)革新了人工智能领域的数学推理方法,在定量推理基准测试(Hendrycks等,2021年)和几何推理基准测试(Trinh等,2024年)方面取得了重大进展。此外,这些模型在帮助人类解决复杂的数学问题方面也发挥了重要作用(Yao,2023年)。然而,像GPT-4(OpenAI,2023年)和Gemini-Ultra(Anil等,2023年)这样的尖端模型并未公开,目前可获
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牛顿迭代法:从数学原理到实战——高效求解方程根的数值方法文章目录牛顿迭代法:从数学原理到实战一、引言:为什么需要牛顿迭代法?二、数学原理:几何直观与公式推导1.**核心思想**2.**几何解释**3.**收敛性分析**三、应用场景:跨领域实战案例四、Python示例:求解ex+x3=0e^x+x^3=0ex+x3=0的根五、优缺点与改进方向六、结语:牛顿法的哲学启示一、引言:为什么需要牛顿迭代法?
- 找规律万能公式_数列找规律万能公式.doc
数列找规律公式数列找规律用拉格朗日插值。拉格朗日“提出”了这种方法,所谓的插值,就是“插”“值”,就是指找出一个通过给出离散数据点的函数。即,数列中给出数据可以表示为在坐标系上的点,x坐标就是第几项,y坐标就是该项的值。比如说,“1,3,7,8,0,5,9,2,4,6”这个数列可以表示为:在Mathematica中用几行简单的代码即可做到:接下来,我们找出这些点都在哪一个函数上面,接着下来把下一项
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在用matlab解方程时经常用到符号变量syms,在后续对得到的解进行分析时,本小白采用的方法是用函数subs()进行数据的带入计算。但是方程过于复杂,数据量特别大的时候,发现这种做法非常非常慢!直接向量化操作求数据是最快的,但是解方程有时候根本解不出来显式解,无法直接向量化操作。这时候可以利用for循环去求解N个数值方程的解来构成数据集,这样做可以避免解符号方程以及用subs求数据集解一个符号方
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1stauthorLiangchenLuoYinxiaoLiu-GoogleScholarpaper:[2406.06592]ImproveMathematicalReasoninginLanguageModelsbyAutomatedProcessSupervisioncode:sanowl/OmegaPRM:thisisanimplementationforthepaperImprov
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文章目录1.简介2.主要特点3.基本用法4.数据类型5.Prometheus的四种指标类型6.常用函数聚合运算符(AggregationOperators)速率与增量(RateandDerivatives)计数器处理(CounterResets)时间操作(TimeandDate)标签操作(LabelManipulation)数学运算(MathematicalFunctions)逻辑与过滤(Logi
- Linux画图工具gnuplot
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现在在网上可以找的科学作图软件有不少,其中不乏优秀者,Win平台上有大名鼎鼎的Origin、Tecplot、SigmaPlot等,类UNIX上有LabPlot、gnuplot等。其他的常见的计算软件如Matlab、Mathematica、Maple、Scilab、IDL、Maxima等也都对科学作图有很好的支持,甚至于只要稍加努力使用MS的Excel也可以做出不错的图来。但是笔者最喜爱的工具还是g
- 单变量求解
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以下是Excel单变量求解(GoalSeek)的详细操作指南,包含步骤、示例和常见问题解决方法:一、功能简介单变量求解(GoalSeek)是Excel中通过调整一个输入变量的值,使目标公式达到指定结果的工具。适用场景:已知公式结果,反推输入值(如计算保本销量、贷款月供、投资回报率等)。二、操作步骤示例:解方程(x^2-5x+6=0),求(x)使公式结果为0。1.准备数据单元格内容公式/值B1变量x
- 题解 | #G Mathematical Practice#
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腾讯WXG一面凉经腾讯PCG客户端一面Shein的AB面Java已读不回?腾讯一面春招KPI【哔哩哔哩】服务端开发暑期实习一面面经|讲解|0508腾讯一面凉腾讯天美客户端一面腾讯客户端二面携程笔试5.6知乎NLP算法工程师一面2019春招算法面经汇总荣耀开发一面面经荣耀通软技术一面面经韶音科技京东jdy测开实习面经1.你的模板不行,第一点,需要换一个简约的青春点的模板,我可以给你推荐~2.主要课程
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牛顿法+Armijo’srule求解方程组Author:溪云枫2021.10.28牛顿法+Armijo’srule求解方程组Matlab代码clear;clc;closeall;%%仅用牛顿法(步长为1)format;x0=[000];%迭代初始值eps=0.000001;%定位精度要求fori=1:100f=double(subs(fun(x0),{'x1''x2''x3'},{x0(1)x0(
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1.1GraphicsAreas可以将图形学划分为不同的领域,核心领域有Modeling、Rendering、Animation三个:Modeling:Modelingdealswiththemathematicalspecificationofshapeandappearancepropertiesinawaythatcanbestoredonthecomputer.即Modeling将图形处理
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AI是人类修仙的基本引擎
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PrefaceBeforeweofficiallybegin,I’dliketogiveeveryoneasenseofthegeneralstyleofthisarticle,aswellasthemainareasofmathematicswe’llbeusing.Let’sstartwithafundamentaltheoremfrommathematicalanalysis.Acommon
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分形数据
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庞加莱圆盘中的双曲直线表现为圆弧形式,若将其延伸,这些圆弧将与单位圆边界形成正交。要在圆盘内实现密铺,需要将多边形瓦片的顶点及其圆弧边沿相同的圆弧边进行反射操作,这对应着在圆上进行反演变换。具体操作步骤是:首先选取一个中心p边形(即边数为p的多边形),并确保每个顶点处有q个这样的多边形交汇。随后沿该多边形的每条圆弧边进行反射,生成p个新多边形。根据所需的密铺深度,递归重复这一迭代过程。基于上述原理
- 【时间复杂度计算】
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一、基础概念时间复杂度用于衡量算法执行时间随数据规模增长的变化趋势,常用大O表示法描述。核心原则是忽略低阶项和常数项,关注最高阶复杂度。二、单层循环时间复杂度计算核心思路通过循环变量与执行次数的关系建立等式,将循环次数表达为输入规模n的函数。解题步骤2.1.列出循环次数t及每轮循环变量i的变化值。2.2.找到t与i的关系2.3.确定循环停上条件2.4.联立两式解方程三、双层循环时间复杂度计算1.列
- Mathematica 计算步骤显示方法
課代表
数学数学函数Mathematica
在Mathematica中,你可以通过多种方式显示计算的详细步骤或设置计算过程的可视化。以下是几种常见的方法和示例:1.使用WolframAlpha函数显示步骤Mathematica集成了WolframAlpha的步骤求解功能,可通过以下方式调用:WolframAlpha["solvex^2+2x+1=0",IncludePods->"SolutionStep",AppearanceElement
- 使用Mathematica绘制椭圆(Ellipse)
预见未来to50
MathematicaFoundation数据分析(DataAnalysis)数学(高数线代概率论)
"椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。"备注:图中的大小两个圆及辅助线用于椭圆参数的几何解释。
- Mandelbrot集合成像的一段Mathematica代码解析
NEXUS209
分形几何MathematicaMandelbrot集合Mathematica分形Mandelbrot集合
在Mathematica中,我们可以有很多种方法绘制Mandelbrot集合,比如其中一种实现方案:Graphics@Raster@Rescale@Table[Length@NestWhileList[#^2+x+Iy&,0,Norm@#<2&,{1,2},40],{y,-1.3,1.3,0.01},{x,-2.6,1.3,0.01}]这么短的一段代码,就能绘制出Mandelbrot集合的图像。对
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UnknownBody
CausalandReasoning语言模型人工智能自然语言处理
本文是LLM系列文章,针对《LargeLanguageModelsforMathematicalReasoning:ProgressesandChallenges》的翻译。数学推理的大语言模型:进展与挑战摘要1引言2相关工作3数学问题和数据集4方法5分析6挑战7结论摘要数学推理是评估人类智力基本认知能力的基石。近年来,面向数学问题自动解决的大型语言模型(LLM)的发展出现了显著的激增。然而,数学问
- 使用DeepSeek-Prover-V1.5解决数学问题
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python开发语言语言模型
DeepSeek-Prover-V1.5-RL+RMaxTS是一个结合强化学习和搜索策略的自动定理证明系统。1.初等代数:二次方程求解问题:解方程x²-5x+6=0操作步骤:将问题转换为Coq形式:Theoremquadratic:existsx:Z,x^2-5*x+6=0.调用模型进行因式分解搜索:deepseek-prover--problem"quadratic"--strategyrmax
- 2023和2024历年美赛数学建模赛题,算法模型分析!
灿灿数模分号
数学建模
文末获取历年优秀论文解析,可交流解答2023年题目分析MCM(MathematicalContestinModeling)问题A:遭受旱灾的植物群落概述:要求建立预测模型,模拟植物群落在干旱和降水充裕条件下随时间的变化。类型:评价及预测类可能采用的模型和算法:时间序列分析:用于预测植物群落数量和种类的变化趋势。生态模型:如Logistic增长模型,描述种群动态。差分方程:模拟不同植物类型随时间的变
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- 实现 `Eular2` 函数的 MATLAB 代码
max500600
MATLABmatlab开发语言
使用Matlab中的ode23,ode45函数求解方程,并展示结果。下面是一个实现Eular2函数的MATLAB代码,该函数使用欧拉方法来求解常微分方程。欧拉方法是一种用于数值求解常微分方程(ODE)的基本方法。functiony=Eular2(x,h,dydx)%初始化向量yy=zeros(size(x));%假设初始条件y(1)=0y(1)=0;%循环使用欧拉方法更新y的值fori=1:len
- mongodb3.03开启认证
21jhf
mongodb
下载了最新mongodb3.03版本,当使用--auth 参数命令行开启mongodb用户认证时遇到很多问题,现总结如下:
(百度上搜到的基本都是老版本的,看到db.addUser的就是,请忽略)
Windows下我做了一个bat文件,用来启动mongodb,命令行如下:
mongod --dbpath db\data --port 27017 --directoryperdb --logp
- 【Spark103】Task not serializable
bit1129
Serializable
Task not serializable是Spark开发过程最令人头疼的问题之一,这里记录下出现这个问题的两个实例,一个是自己遇到的,另一个是stackoverflow上看到。等有时间了再仔细探究出现Task not serialiazable的各种原因以及出现问题后如何快速定位问题的所在,至少目前阶段碰到此类问题,没有什么章法
1.
package spark.exampl
- 你所熟知的 LRU(最近最少使用)
dalan_123
java
关于LRU这个名词在很多地方或听说,或使用,接下来看下lru缓存回收的实现
1、大体的想法
a、查询出最近最晚使用的项
b、给最近的使用的项做标记
通过使用链表就可以完成这两个操作,关于最近最少使用的项只需要返回链表的尾部;标记最近使用的项,只需要将该项移除并放置到头部,那么难点就出现 你如何能够快速在链表定位对应的该项?
这时候多
- Javascript 跨域
周凡杨
JavaScriptjsonp跨域cross-domain
 
- linux下安装apache服务器
g21121
apache
安装apache
下载windows版本apache,下载地址:http://httpd.apache.org/download.cgi
1.windows下安装apache
Windows下安装apache比较简单,注意选择路径和端口即可,这里就不再赘述了。 2.linux下安装apache:
下载之后上传到linux的相关目录,这里指定为/home/apach
- FineReport的JS编辑框和URL地址栏语法简介
老A不折腾
finereportweb报表报表软件语法总结
JS编辑框:
1.FineReport的js。
作为一款BS产品,browser端的JavaScript是必不可少的。
FineReport中的js是已经调用了finereport.js的。
大家知道,预览报表时,报表servlet会将cpt模板转为html,在这个html的head头部中会引入FineReport的js,这个finereport.js中包含了许多内置的fun
- 根据STATUS信息对MySQL进行优化
墙头上一根草
status
mysql 查看当前正在执行的操作,即正在执行的sql语句的方法为:
show processlist 命令
mysql> show global status;可以列出MySQL服务器运行各种状态值,我个人较喜欢的用法是show status like '查询值%';一、慢查询mysql> show variab
- 我的spring学习笔记7-Spring的Bean配置文件给Bean定义别名
aijuans
Spring 3
本文介绍如何给Spring的Bean配置文件的Bean定义别名?
原始的
<bean id="business" class="onlyfun.caterpillar.device.Business">
<property name="writer">
<ref b
- 高性能mysql 之 性能剖析
annan211
性能mysqlmysql 性能剖析剖析
1 定义性能优化
mysql服务器性能,此处定义为 响应时间。
在解释性能优化之前,先来消除一个误解,很多人认为,性能优化就是降低cpu的利用率或者减少对资源的使用。
这是一个陷阱。
资源时用来消耗并用来工作的,所以有时候消耗更多的资源能够加快查询速度,保持cpu忙绿,这是必要的。很多时候发现
编译进了新版本的InnoDB之后,cpu利用率上升的很厉害,这并不
- 主外键和索引唯一性约束
百合不是茶
索引唯一性约束主外键约束联机删除
目标;第一步;创建两张表 用户表和文章表
第二步;发表文章
1,建表;
---用户表 BlogUsers
--userID唯一的
--userName
--pwd
--sex
create
- 线程的调度
bijian1013
java多线程thread线程的调度java多线程
1. Java提供一个线程调度程序来监控程序中启动后进入可运行状态的所有线程。线程调度程序按照线程的优先级决定应调度哪些线程来执行。
2. 多数线程的调度是抢占式的(即我想中断程序运行就中断,不需要和将被中断的程序协商)
a) 
- 查看日志常用命令
bijian1013
linux命令unix
一.日志查找方法,可以用通配符查某台主机上的所有服务器grep "关键字" /wls/applogs/custom-*/error.log
二.查看日志常用命令1.grep '关键字' error.log:在error.log中搜索'关键字'2.grep -C10 '关键字' error.log:显示关键字前后10行记录3.grep '关键字' error.l
- 【持久化框架MyBatis3一】MyBatis版HelloWorld
bit1129
helloworld
MyBatis这个系列的文章,主要参考《Java Persistence with MyBatis 3》。
样例数据
本文以MySQL数据库为例,建立一个STUDENTS表,插入两条数据,然后进行单表的增删改查
CREATE TABLE STUDENTS
(
stud_id int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
- 【Hadoop十五】Hadoop Counter
bit1129
hadoop
1. 只有Map任务的Map Reduce Job
File System Counters
FILE: Number of bytes read=3629530
FILE: Number of bytes written=98312
FILE: Number of read operations=0
FILE: Number of lar
- 解决Tomcat数据连接池无法释放
ronin47
tomcat 连接池 优化
近段时间,公司的检测中心报表系统(SMC)的开发人员时不时找到我,说用户老是出现无法登录的情况。前些日子因为手头上 有Jboss集群的测试工作,发现用户不能登录时,都是在Tomcat中将这个项目Reload一下就好了,不过只是治标而已,因为大概几个小时之后又会 再次出现无法登录的情况。
今天上午,开发人员小毛又找到我,要我协助将这个问题根治一下,拖太久用户难保不投诉。
简单分析了一
- java-75-二叉树两结点的最低共同父结点
bylijinnan
java
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import ljn.help.*;
public class BTreeLowestParentOfTwoNodes {
public static void main(String[] args) {
/*
* node data is stored in
- 行业垂直搜索引擎网页抓取项目
carlwu
LuceneNutchHeritrixSolr
公司有一个搜索引擎项目,希望各路高人有空来帮忙指导,谢谢!
这是详细需求:
(1) 通过提供的网站地址(大概100-200个网站),网页抓取程序能不断抓取网页和其它类型的文件(如Excel、PDF、Word、ppt及zip类型),并且程序能够根据事先提供的规则,过滤掉不相干的下载内容。
(2) 程序能够搜索这些抓取的内容,并能对这些抓取文件按照油田名进行分类,然后放到服务器不同的目录中。
- [通讯与服务]在总带宽资源没有大幅增加之前,不适宜大幅度降低资费
comsci
资源
降低通讯服务资费,就意味着有更多的用户进入,就意味着通讯服务提供商要接待和服务更多的用户,在总体运维成本没有由于技术升级而大幅下降的情况下,这种降低资费的行为将导致每个用户的平均带宽不断下降,而享受到的服务质量也在下降,这对用户和服务商都是不利的。。。。。。。。
&nbs
- Java时区转换及时间格式
Cwind
java
本文介绍Java API 中 Date, Calendar, TimeZone和DateFormat的使用,以及不同时区时间相互转化的方法和原理。
问题描述:
向处于不同时区的服务器发请求时需要考虑时区转换的问题。譬如,服务器位于东八区(北京时间,GMT+8:00),而身处东四区的用户想要查询当天的销售记录。则需把东四区的“今天”这个时间范围转换为服务器所在时区的时间范围。
- readonly,只读,不可用
dashuaifu
jsjspdisablereadOnlyreadOnly
readOnly 和 readonly 不同,在做js开发时一定要注意函数大小写和jsp黄线的警告!!!我就经历过这么一件事:
使用readOnly在某些浏览器或同一浏览器不同版本有的可以实现“只读”功能,有的就不行,而且函数readOnly有黄线警告!!!就这样被折磨了不短时间!!!(期间使用过disable函数,但是发现disable函数之后后台接收不到前台的的数据!!!)
- LABjs、RequireJS、SeaJS 介绍
dcj3sjt126com
jsWeb
LABjs 的核心是 LAB(Loading and Blocking):Loading 指异步并行加载,Blocking 是指同步等待执行。LABjs 通过优雅的语法(script 和 wait)实现了这两大特性,核心价值是性能优化。LABjs 是一个文件加载器。RequireJS 和 SeaJS 则是模块加载器,倡导的是一种模块化开发理念,核心价值是让 JavaScript 的模块化开发变得更
- [应用结构]入口脚本
dcj3sjt126com
PHPyii2
入口脚本
入口脚本是应用启动流程中的第一环,一个应用(不管是网页应用还是控制台应用)只有一个入口脚本。终端用户的请求通过入口脚本实例化应用并将将请求转发到应用。
Web 应用的入口脚本必须放在终端用户能够访问的目录下,通常命名为 index.php,也可以使用 Web 服务器能定位到的其他名称。
控制台应用的入口脚本一般在应用根目录下命名为 yii(后缀为.php),该文
- haoop shell命令
eksliang
hadoophadoop shell
cat
chgrp
chmod
chown
copyFromLocal
copyToLocal
cp
du
dus
expunge
get
getmerge
ls
lsr
mkdir
movefromLocal
mv
put
rm
rmr
setrep
stat
tail
test
text
- MultiStateView不同的状态下显示不同的界面
gundumw100
android
只要将指定的view放在该控件里面,可以该view在不同的状态下显示不同的界面,这对ListView很有用,比如加载界面,空白界面,错误界面。而且这些见面由你指定布局,非常灵活。
PS:ListView虽然可以设置一个EmptyView,但使用起来不方便,不灵活,有点累赘。
<com.kennyc.view.MultiStateView xmlns:android=&qu
- jQuery实现页面内锚点平滑跳转
ini
JavaScripthtmljqueryhtml5css
平时我们做导航滚动到内容都是通过锚点来做,刷的一下就直接跳到内容了,没有一丝的滚动效果,而且 url 链接最后会有“小尾巴”,就像#keleyi,今天我就介绍一款 jquery 做的滚动的特效,既可以设置滚动速度,又可以在 url 链接上没有“小尾巴”。
效果体验:http://keleyi.com/keleyi/phtml/jqtexiao/37.htmHTML文件代码:
&
- kafka offset迁移
kane_xie
kafka
在早前的kafka版本中(0.8.0),offset是被存储在zookeeper中的。
到当前版本(0.8.2)为止,kafka同时支持offset存储在zookeeper和offset manager(broker)中。
从官方的说明来看,未来offset的zookeeper存储将会被弃用。因此现有的基于kafka的项目如果今后计划保持更新的话,可以考虑在合适
- android > 搭建 cordova 环境
mft8899
android
1 , 安装 node.js
http://nodejs.org
node -v 查看版本
2, 安装 npm
可以先从 https://github.com/isaacs/npm/tags 下载 源码 解压到
- java封装的比较器,比较是否全相同,获取不同字段名字
qifeifei
非常实用的java比较器,贴上代码:
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;
import net.sf.json.JSONArray;
import net.sf.json.JSONObject;
import net.sf.json.JsonConfig;
i
- 记录一些函数用法
.Aky.
位运算PHP数据库函数IP
高手们照旧忽略。
想弄个全天朝IP段数据库,找了个今天最新更新的国内所有运营商IP段,copy到文件,用文件函数,字符串函数把玩下。分割出startIp和endIp这样格式写入.txt文件,直接用phpmyadmin导入.csv文件的形式导入。(生命在于折腾,也许你们觉得我傻X,直接下载人家弄好的导入不就可以,做自己的菜鸟,让别人去说吧)
当然用到了ip2long()函数把字符串转为整型数
- sublime text 3 rust
wudixiaotie
Sublime Text
1.sublime text 3 => install package => Rust
2.cd ~/.config/sublime-text-3/Packages
3.mkdir rust
4.git clone https://github.com/sp0/rust-style
5.cd rust-style
6.cargo build --release
7.ctrl