Codeforces Round #285 Div.1 B Misha and Permutations Summation
题意：给出两个排列，求出每个排列在全排列的排行，相加，模上n!（全排列个数)得出一个数k，求出排行为k的排列。
解法：首先要得出定位方法，即知道某个排列是第几个排列。比如 (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0).
拿排列(1,2,0)来说，首位是1,前面有cnt=1个小于1的没被用过的数(0)，所以它的排行要加上(cnt=1)*2!，第二位为2，因为1已经放了，所以小于2的只有0了，即cnt=1个，所以，排行又要加上(cnt=1)*1!,所以排行为3.
推出一般性结论:
pre[i]表示小于 i 且没被占据的数的个数。我们可以用树状数组一边更新一边查询求得给出的两个排列的所有pre[]值,存到p数组：p1[i] = pre1[b1[i]],p2[i] = pre2[b2[i]]，即为康托展开
然后Rank和为(p1[i]+p2[i])*(n-1)! + ... + (p1[n]+p2[n])*0! = p3[1]*(n-1)! + ... + p3[n]*0! ，但是得出的表达式可能不是规整的形式，这是我们需要检测一边，从后往前扫，如果p3[i] >= (n-i+1), 说明第 i 项已经超过 (n-i+1)*(n-i), 那么就应进位到(n-i+1)!, 即p3[i-1]+=1，依此类推，第1位的进位不再考虑。
最后得出规整的正确的p3[]序列，然后通过树状数组+二分在nlognlogn的复杂度将p3每位对应到结果排列的每位数上，即为上面求Rank(p)的反操作，即为逆康托展开。
// whn6325689
// Mr.Phoebe
// http://blog.csdn.net/u013007900
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
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#include <complex>
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#include <cassert>
#include <cstdio>
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#include <ctime>
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#include <numeric>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef complex<ld> point;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<pii, int> piii;
typedef vector<int> vi;
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pb(x) push_back(x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
#define eps 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLINF 1LL<<62
template<class T>
inline bool read(T &n)
{
T x = 0, tmp = 1;
char c = getchar();
while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
if(c == EOF) return false;
if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
n = x*tmp;
return true;
}
template <class T>
inline void write(T n)
{
if(n < 0)
{
putchar('-');
n = -n;
}
int len = 0,data[20];
while(n)
{
data[len++] = n%10;
n /= 10;
}
if(!len) data[len++] = 0;
while(len--) putchar(data[len]+48);
}
//-----------------------------------
const int MAXN=200010;
int n;
int a[MAXN], b[MAXN];
int f[MAXN], c[MAXN];
void add(int x, int y)
{
while (x <= n)
{
c[x] += y;
x += lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int res = 0;
while (x)
{
res += c[x];
x -= lowbit(x);
}
return res;
}
void init()
{
CLR(c, 0);
for (int i=1; i<=n; i++)
add(i, 1);
}
int main()
{
read(n);
for (int i=1; i<=n; i++)
{
read(a[i]);
a[i]++;
}
for (int i=1; i<=n; i++)
{
read(b[i]);
b[i]++;
}
init();
for (int i=1; i<n; i++)
{
int les=sum(a[i]-1);
f[n-i]+=les;
add(a[i], -1);
}
init();
for (int i=1; i<n; i++)
{
int les=sum(b[i]-1);
f[n-i]+=les;
add(b[i], -1);
}
for(int i=1; i<n; i++) //¼ÆËã³öÄæÐòÊý
{
f[i+1]+=f[i]/(i+1);
f[i]=f[i]%(i+1);
}
init();
int sml=1;
for (int i=n-1; i>=1; i--)
{
int l=1, r=n, mid, tmp, ans=-1;
while (l <= r)
{
mid=MID(l,r);
tmp=sum(mid - 1);
if(tmp <= f[i])
{
l=mid+1;
ans=mid;
}
else
{
r=mid-1;
}
}
if(ans == -1)
ans=sml;
printf("%d ", ans-1);
add(ans, -1);
while(!c[sml])
sml++;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(c[i])
{
printf("%d\n", i-1);
break;
}
}
return 0;
}