合唱队形(NOIP原题)

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【2005年提高组3】合唱队形
http://mail.bashu.cn :8080/JudgeOnline/showproblem?problem_id=1001
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Case Time Limit:500MS 

Description 

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。 
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得Ti<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。 
    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。 


Input 

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。 


Output 

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Sample Input 


8
186 186 150 200 160 130 197 220


Sample Output 


4

Hint 

数据规模 
对于50％的数据，保证有n<=20； 
对于全部的数据，保证有n<=100。 


Source 

NOIP2004

*/
#include  < stdio.h >
#include  < stdlib.h >
#include  < string .h >

#define  MAX 101

int  main( void )
{
   int  a[MAX] = { 0 },b[MAX] = { 0 },c[MAX] = { 0 } ;
   int  i,j,k,n,max;
  scanf( " %d " , & n) ;
   for (i = 1  ; i <=  n ; i ++ )
  scanf( " %d " , & c[i]);
  
   for (i = 1  ; i <=  n ; i ++ )
  {
     for (j = 1 ,k = 0  ; j <  i ; j ++ )
     if  (c[j]  <  c[i]  &&  a[j]  >  k)
    k  =  a[j] ;
    a[i]  =  k + 1  ;
  }
  
   for (i = n ; i >=   1  ; i -- )
  {
      for (j = n,k = 0 ; j >  i ; j -- )  
      if  ( c[i]  >  c[j]  &&  b[j]  >  k)
     k  =  b[j] ;
     b[i]  =  k + 1  ;
  }
  max  =   0  ;
   for (i = 1  ; i <=  n; i ++ )
   if  ( (k = a[i]  +  b[i])  >  max )
  max  =  k ;
  
  printf( " %d " ,n - max + 1 );
   return   0  ;
}