快速排序算法

快速排序（Quicksort）是对 冒泡排序 的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以 递归 进行，以此达到整个数据变成有序序列。

算法过程　　

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。

一趟快速排序的算法是： 　　

1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1； 　　

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]； 　　

3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于key的值A[J]，并与A[I]交换； 　　

4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于key的A[I]，与A[J]交换； 　　

5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1。找到并交换的时候i， j指针位置不变。

另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束) 　　

例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49）

注意关键X永远不变.永远是和X进行比较 无论在什么位子 最后的目的就是把X放在中间小的放前面大的放后面 　　

A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]： 　　49 38 65 97 76 13 27 　　

进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49 　　( 按照算法的第三步从后面开始找) 　　

进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65 　　( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 ) 　　

进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65 　　( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找 　　

进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65 　　( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：J=4 ) 　　

此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。

 　　

快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示： 　　

初始状态 {49 38 65 97 76 13 27} 　　

进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65} 　　

分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13}

经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。 　　

{76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。

C#中的快速排序源代码　　

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace ConsoleApplication1 { public class QuickSort { /// <summary> 　　 /// 排序 　　 /// </summary> 　　 /// <param name="numbers">待排序数组</param> 　　 /// <param name="left">数组第一个元素索引Index</param> 　　 /// <param name="right">数组最后一个元素索引Index</param> 　　 private static void Sort(int[] numbers, int left, int right) { //左边索引小于右边，则还未排序完成 　　 if (left < right) { //取中间的元素作为比较基准，小于他的往左边移，大于他的往右边移 　　 int middle = numbers[(left + right) / 2]; int i = left ; int j=right ; while (true) { while (true) { if (numbers[i]<middle ) { i++; } else { break; } } while (true) { if (numbers[j] >= middle) { j++; } else { break; } } if (i >= j) break; Swap(numbers, i, j); } Sort(numbers, left, i - 1); Sort(numbers, j + 1, right); } } /// <summary> 　　 /// 交换元素值 　　 /// </summary> 　　 /// <param name="numbers">数组</param> 　　 /// <param name="i">当前左边索引</param> 　　 /// <param name="j">当前右边索引</param> 　　 private static void Swap(int[] numbers, int i, int j) { int number = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = number; } public static void Main() { int[] max = { 6, 5, 2, 9, 7, 4, 0 }; Sort(max, 0, max.Length - 1); StringBuilder temp = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < max.Length; i++) { temp.Append(max[i].ToString() + ","); } Console.WriteLine(temp.ToString().Substring(0, temp.Length - 1)); Console.ReadLine(); } } }