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第十九章特殊工具与技术19.1控制内存分配19.1.1重载new和deletemalloc函数与free函数19.1.2定位new表达式19.2运行时类型识别19.2.1dynamic_cast运算符指针类型的dynamic_cast引用类型的dynamic_cast19.2.2typeid运算符使用typeid运算符19.2.3使用RTTI19.2.4type_info类19.3枚举类型枚举成员
- C++ 友元、异常、RTTI详解
一、友元(Friend)友元函数友元函数(FriendFunction)是C++中的一种特殊函数,它能够访问类的私有(private)和保护(protected)成员,即使它不是该类的成员函数。友元函数通过在类内部声明并在类外部定义来实现。特点非成员函数:友元函数不是类的成员函数,但它可以访问类的私有和保护成员。声明方式:在类内部使用friend关键字声明,但定义在类外部。作用域:友元函数不属于类
- 【Qt 中的元对象系统(Meta-Object System)】
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Qtqt开发语言
Qt中的元对象系统(Meta-ObjectSystem)在Qt中,元对象(Meta-Object)是元对象系统的核心组件,它使Qt能够提供强大的特性如信号槽机制、运行时类型信息(RTTI)和动态属性系统。元对象系统的核心组成QObject基类:所有使用元对象系统的类必须继承自QObjectQ_OBJECT宏:在类声明中启用元对象特性元对象编译器(MOC):预处理工具,生成元对象代码元对象(QMet
- C++ dynamic_cast实现原理
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dynamic_cast原理
dynamic_cast是一个操作符,其用法不再赘述。查看汇编码可以发现实际调用的是这个函数__RTDynamicCast,其内部实现如下:rtti.h:#pragmaonceextern"C"{#include};typedefconsttype_infoTypeDescriptor;structPMD{ptrdiff_tmdisp;//vftableoffsetptrdiff_tpdisp;/
- C++复习补充 类型转换和RTTI
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c++开发语言
类型转换和RTTI类型转换类与类之间的类型转换四种显示类型转换类型转换注意事项RTTI类型转换在C++中,operatorint()是用户定义的类型转换运算符(User-DefinedConversionOperator),允许自定义对象隐式或显式转换为特定类型。除了operatorint(),你还可以定义其他类型的转换运算符,包括常见的内置类型整形和浮点数,或者指针,或者其他自定义对象类与类之间
- c/c++类型转换
天上飞的粉红小猪
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目录1、c语言中的类型转换c++中的类型转换1、内置类型和自定义类型的隐式转换(借助构造)2、自定义类型和自定义类型的隐式转换(借助构造)3、内置类型转自定义类型的隐式转换(重载一个operator类型)新增的四种强制类型转换1、static_cast2、reinterpret_cast3、const_cast4、dynamic_cast总结:4、RTTI重点:1、c语言中的类型转换在c语言中,如
- C++类型转换详解
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c++语法与STL库c++开发语言
目录一、内置转内置二、内置转自定义三、自定义转内置四、自定义转自定义五、类型转换规范化1.static_case2.reinterpret_cast3.const_cast4.dynamic_cast六、RTTI一、内置转内置C++兼容C语言,在内置类型之间转换规则和C语言一样的,C/C++语言因为允许类型转换所以不是类型安全的语言。隐式转化:编译器识别出类型不同后,能转就转,不能转则报错。例如:
- C++ 类型转换
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C++c++开发语言
目录0.前言1.C语言类型转换1.1隐式类型转换1.2显式类型转换2.C++强制类型转换2.1static_cast2.2reinterpret_cast2.3const_cast2.4dynamic_cast3.为什么C++需要4种强制类型转换3.1类型转换的多样性需求3.2提高类型转换的安全性3.3提供更明确的语义3.4支持高级编程特性4.RTTI4.1RTTI的作用4.2dynamic_ca
- QT核心模块QtCore功能详细说明,并给出测试代码(四)
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目录一.核心数据类型(CoreDatatypes)二.文件和目录(FileandDirectoryHandling)三.事件系统(EventSystem)QObjectQCoreApplicationQEventLoopQEventQTimerQMetaObject:运行时类型信息(RTTI)信号与槽连接属性系统动态方法调用类型转换自我检查四.多线程和并发(MultithreadingandCon
- 原来 C++ 这么简单:每日十题轻松学 (Day 4 多态与 RTTI 篇)
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本篇围绕C++运行时多态机制(虚函数、虚表、类型识别等)展开。虚函数是类设计的灵魂,但也隐藏许多坑:对象切割、析构不虚、类型转换失败……本篇精选10个实际常见的问题,解释+示例+延伸练习,助你培基托底,深入内核。Day3快速回顾矩点记忆要点构造函数类型默认、有参、拷贝、移动explicit禁止隐式类型转换RuleofFive自编辑资源管理类必须遵守静态成员变量类共用,非对象的成员对象大小受成员顺序
- c++ - 类型转换
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c++入门到放弃c++开发语言数据结构c语言笔记
文章目录一、内置类型与内置类型二、内置类型与自定义类型三、内置类型与内置类型四、c++标准中的4种类型类型转换1、c++为什么要有这4种转换2、static_cast3、reinterpret_cast4、const_cast5、dynamic_cast6、RTTI一、内置类型与内置类型1、隐式类型转换:一般是类型与类型之间关联性大的才能进行转换,如:整形与整形、整形与浮点型。2、显示类型转换:当
- 【深度C++】之“运行时类型识别RTTI”
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面向对象C++c++编程语言
0.什么是RTTI运行时类型识别(run-timetypeidentification,RTTI)功能可以获得某类型在运行时的具体动态类型,进而使用该类型的功能。动态类型指的是程序在运行时才可知的类型,与静态类型相对应。静态类型指的是编译时已知的类型。出现静态类型和动态类型定义的原因主要是面向对象的多态。当我们使用父类的指针或引用指向或引用子类对象时,表面上看使用的都是父类的函数,实际上在程序运行
- RTTI(Run-Time Type Identification,通过运行时类型识别)
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c++基础
参考一:RTTI(Run-TimeTypeIdentification,通过运行时类型识别)程序能够使用基类的指针或引用来检查这些指针或引用所指的对象的实际派生类型。RTTI提供了以下两个非常有用的操作符:(1)typeid操作符,返回指针和引用所指的实际类型;(2)dynamic_cast操作符,将基类类型的指针或引用安全地转换为派生类型的指针或引用。面向对象的编程语言,象C++,Java,de
- Run-time type information--RTTI
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c/c++runtime
Incomputerprogramming,run-timetypeinformationorrun-timetypeidentification(RTTI)[1]referstoaC++mechanismthatexposesinformationaboutanobject'sdatatypeatruntime.Run-timetypeinformationcanapplytosimpledat
- 第7章 站在对象模型的尖端3: RTTI
qq_40178082
深入探索C++对象模型c++算法开发语言
运行时类型识别(RTTI)允许程序员查询对象的实际类型,以及将基类的指针或引用转换为派生类的指针或引用。#include//用于typeid和dynamic_cast//基类classtype{public:virtual~type(){}//虚析构函数,确保派生类能够正确销毁virtualvoidcall()=0;//纯虚函数,使type成为抽象类};//单一函数类型classfct:publi
- dynamic_cast和static_cast和const_cast
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dynamic_cast在C++中的作用dynamic_cast是C++运行时类型转换(RTTI,Run-TimeTypeIdentification)的一部分,主要用于:安全的多态类型转换检查类型的有效性向下转换(Downcasting)跨类层次的指针或引用转换它只能用于带有虚函数的类,否则dynamic_cast将无法工作。1.dynamic_cast的作用1.1向下转换(Downcastin
- 【c++】四种类型转换形式
钟离墨笺
c++c++开发语言
【c++】四种类型转换形式编译时:static_cast(静态转换)const_cast(去常性转换)reinterpret_cast(重新解释转换,直接转换地址)运行时:dynamic_cast(动态转换,运行时类型识别RTTI)static_cast(静态转换)用途描述注意事项基本数据类型之间的转换用于int转double、char转int等类型之间的转换。适用于已知类型的转换,比C风格转换更
- 重载new,delete , RTTI,类成员指针
森龙安
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重载new,delete执行过程重载new,delete和普通的运算符重载不同,并非重载new,delete的行为,而是改变内存分配的方式,将对象放置在特定的内存空间中new运算符操作:调用STL标准模板库的重载operatornew或operatornew[]函数,分配足够大的未命名内存运行相应构造函数返回指向对象的指针delete运算符操作:运行相应折构函数、调用STL标准模板库的重载oper
- C++ | 深入剖析C++中的类型转换
笑川 孙
C++算法c++开发语言类型转换c语言后端
目录12--C++的类型转换1、C语言中的类型转换2、C++中的四种类型转换(区分C语言)A、static_cast->隐式类型转换B、reinterpret_cast->显式类型转换C、const_cast->const指针类型转换为普通指针D、dynamic_cast->将基类指针向下转型3、RTTI(运行时类型识别)(RTTI-Run-timeTypeidentification)4、习题:
- 掘根宝典之C++RTTI和类型转换运算符(dynamic_cast,const_cast,static_cast,reinterpret_cast)
掘根
c++c++开发语言
什么是RTTIRTTI是运行阶段类型识别的简称。哪些是RTTI?C++有3个支持RTTI的元素。1.dynamic_cast运算符将使用一个指向基类的指针来生成一个指向派生类的指针,否则该运算符返回0——空指针。2.typeid运算符返回一个指出对象类型的信息3.type_info结构存储了特定类型的信息注意:只能将RTTI用于包含虚函数的类层次结构,原因在于只有对于这种类层次,才应该将派生类对象
- C++如何限制模板类的类型
xktesla
程序人生高效C++经验分享c++设计模式
或者说,C++如何限制泛型的参数类型?在使用泛型编程时,有时候会有类似需求:要求T只能为某个类,或某几个类,那应该如何实现?据我所知有3中:使用模板函数;使用typeid函数(不推荐,因为其基于RTTI原理,会生成额外代码);巧用static_cast;前两种学习理解起来都比较复杂,以后有空了再更,暂时只介绍第3种,示例和方法如图:
- C++进阶(十五)C++的类型转换
北尘_
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北尘_:个人主页个人专栏:《Linux操作系统》《经典算法试题》《C++》《数据结构与算法》☀️走在路上,不忘来时的初心文章目录一、C语言中的类型转换二、为什么C++需要四种类型转换三、C++强制类型转换1、static_cast2、reinterpret_cast3、const_cast4、dynamic_cast四、RTTI一、C语言中的类型转换在C语言中,如果赋值运算符左右两侧类型不同,或者
- C++中RTTI实现原理
流星雨爱编程
#C++进阶c++开发语言
目录1.引言2.typeid2.1.虚函数表(vtable)2.2.类型信息(type_info)3.dynamic_cast4.缺陷5.一些库/软件提供的RTTI实现5.1.CATIA的RTTI5.2.QT的RTTI5.3.FreeCAD的RTTI6.实例7.总结1.引言RTTI是RuntimeTypeIdentification的缩写,意思是运行时类型识别。C++引入这个机制是为了让程序在运行
- dynamic_cast运行阶段类型识别
权双
c++c++
一、dynamic_cast运算符介绍(1)运行阶段类型识别(RTTI,RuntimeTypeIdentification)为程序在阶段确定对象的类型,只适用于包含虚函数的类。(2)基类指针可以指向派生类对象,想要调用派生类对象的非虚函数需要使用dynamic_cast运算符,dynamic_cast运算符用指向基类的指针来生成派生类指针;(3)语法:派生类指针=dynamic_cast(基类指针
- 【 RTTI 】
槐夏风清7
c++c++
RTTI概念:RTTI(RunTimeTypeIdentification)即通过运行时类型识别,程序能够使用基类的指针或引用来检查着这些指针或引用所指的对象的实际派生类型。原因:C++是一种静态类型语言。其数据类型是在编译期就确定的,不能在运行时更改。然而由于面向对象程序设计中多态性的要求,C++中的指针或引用(Reference)本身的类型,可能与它实际代表(指向或引用)的类型并不一致。有时我
- Qt元对象系统源码解析
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一、Qt元对象系统简介1、元对象系统简介Qt的信号槽和属性系统基于在运行时进行内省的能力,所谓内省是指面向对象语言的一种在运行期间查询对象信息的能力,比如如果语言具有运行期间检查对象型别的能力,那么是型别内省(typeintropection)的,型别内省可以用来实施多态。'C++'的内省比较有限,仅支持型别内省,'C++'的型别内省是通过运行时类型识别(RTTI)(Run-TimeTypeInf
- Java基础数据结构之反射
zyh20050430
java开发语言反射
一.定义Java的反射机制是在运行状态中的,对于任意一个类都能知道这个类的所有属性和方法;对于任意一个对象,都能够调用它的任意方法及属性。既然能拿到,我们就可以修改部分类型信息。这种动态获取信息以及动态调用对象方法的功能称为Java语言的反射(reflection)机制。二.反射基本信息Java程序中许多对象在运行时会出现两种类型:运行时类型(RTTI)和编译时类型,例如Personp=newSt
- C++:特殊类的设计和类型转换
派小星233
C++进阶c++开发语言笔记学习经验分享
特殊类的设计和类型转换特殊类的设计1.设计一个类,不能被拷贝2.设计一个类,只能在堆上创建对象3.设计一个类,只能在栈上创建对象4.设计一个类,不能被继承5.单例模式C++的类型转换1.C语言中的类型转换2.C语言类型转换的缺点3.C++的强制类型转换C++中const引用做参数的特殊机制RTTI(扩展)特殊类的设计1.设计一个类,不能被拷贝拷贝只会放生在两个场景中:拷贝构造函数以及赋值运算符重载
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理